Matematik

Bevis for x1+x2=-b/a og x1*x2=c/a.

10. december 2015 af Scandaleyes (Slettet) - Niveau: B-niveau

Kære studieportalen.
Jeg skal til mundtligt matematik imorgen og jeg mangler blot at øve bevis for x1+x2=-b/a og x1*x2=c/a.
Er der en venlig sjæl derude, som har tid til at hjælpe mig med dette?
- Isabella.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2015 af mathon

$x_1=\frac{-b-\sqrt{d}}{2a}$ $x_2=\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}$

$x_1+x_2=\frac{-b-\sqrt{d}+(-b+\sqrt{d})}{2a}=\frac{-b-\sqrt{d}-b+\sqrt{d}}{2a}=-\frac{b}{a}$

Svar #2
10. december 2015 af Scandaleyes (Slettet)

Tusinde tak. Kan du også beviset for x1*x2=c/a ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2015 af mathon

$x_1\cdot x_2=\frac{(-b-\sqrt{d})}{2a}\cdot\frac{(-b+\sqrt{d})}{2a}=\frac{(-b)^2-(\sqrt{d})^2}{4a^2}=\frac{b^2-(d)}{4a\cdot a}=$

$\frac{b^2-(b^2-4ac)}{4a\cdot a}=\frac{b^2-b^2+4a\cdot c}{4a\cdot a}=\frac{4a\cdot c}{4a\cdot a}=\frac{c}{a}$

Skriv et svar til: Bevis for x1+x2=-b/a og x1*x2=c/a.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.