Eksamen i Sandsynlighedsregning og Statistik

13. december 2015 af SuperManBat (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har lidt svært ved at forstå spørgsmål d og e i pdf januar10.pdf

Skal jeg gange de to marginale sandsynlighedstætheder ?

på forhånd tak

Vedhæftet fil: januar10.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2015 af peter lind

Jeg går ud fra at det er i opgave nr. 1.

Du skal se på den kumulerede sandsynlighed

d) P(Z<z) = P(X*Y<z) = ∫_x*y<z f(x,y)dxdy

e) klares på lignende måde

Svar #2
13. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

Er det rigtig forstået $\int_{\frac{1}{2}*x^2e^2*2y}^{z}x^2ye^{-x}dydx$

er lidt lost?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2015 af AskTheAfghan

d) Man kan let se, at X og Y er uafhængige. Derfor er

q(z) = ∫_(0,∞) p(x,z/x)/x dx = ∫_(0,∞) p₁(x)p₂(z/x)/x dx = .... z > 0.

Svar #4
13. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

Er det så $\int_{0}^{\infty} \frac{1}{2}x^2*e^{-x}*2y/z dxdy$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. december 2015 af peter lind

Man skal integrerer over et område i første kvadrant, der er begrænset af x-aksen, y = 1 og hyperblen z=x*y. Dette gør man sådan

∫₀¹ ∫₀^z/y f(x,y)dxdy

Svar #6
13. december 2015 af SuperManBat (Slettet)

$\int_{0}^{1}\int_{0}^{\frac{z}{y}} x^2ye^{-x}dxdy$ sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. december 2015 af AskTheAfghan

Ved #3 giver

p(x,z/x) / x = [p₁(x) · p₂(z/x)] / x

= [1_(0,∞)(x) (1/2)x²e^-x · 1_(0,1)(z/x) 2(z/x)] / x

= 1_(z,∞)(x) z e^-x.

Derved fås

q(z) = ₀∫^∞ 1_(z,∞)(x) z e^-x dx = z _z∫^∞ e^-x dx = z e^-z (for z > 0).

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. december 2015 af peter lind

#6 ja

Skriv et svar til: Eksamen i Sandsynlighedsregning og Statistik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.