Sandsynlighed og kombinatorik

Skal der noget i alle skuffer, eller er det tilladt fx at komme alle 8 elementer i den samme skuffe?

Nu melder historien jo ikke noget om, hvorvidt rækkefølgen, hvorpå
tingene bliver placeret i skufferne på, betyder noget. Så det antager
vi at det ikke betyder noget, det er altså lige meget i hvilken rækkefølge
fx tre ting kommer ned i en bestemt skuffe, det er det at de er i skuffen,
der er vigtigt.

I sådanne situationer kan det nogen gange hjælpe, hvis man laver
et mere overskueligt eksperiment og konkluderer en metode ud fra det.
Så prøv at forestille dig, at du skal placere tre forskellige ting i to skuffer.
Det skulle være til at overse og efterprøve, - på baggrund af et sådant
overskueligt eksperiment kan du måske gennemskue en måde, hvorpå
du kan beregne 8 genstande i 4 skuffer på.

Umiddelbart tænker jeg, at da der er otte genstande, der alle kan placeres
i én ud af fire skuffer og hvis vi antager, at det er lige meget i hvilken rækkefølge,
de placeres deri, så er der vel:   4·4·4·4·4·4·4·4 = .... mulige måder at gøre det på.

Mht 4 ting i 8 skuffer, hvor der højst må komme én ting i en skuffe,
så kan den første ting placeres på 8 forskellige måder, den næste
på 7 forskellige måder, den tredje på 6 forskellige måder og den fjerde
på 5 forskellige måder, hvilket medfører, at 4 ting kan (under de givne forhold)
placeres i 8 skuffer på 8·7·6·5 = ..... måder

Alternativt kan formlen til at beregne antal permutationer, når man skal
udtage r elementer af n mulige bruges (ordnet uden tilbagelægning):

hvor n = 8 (fordi der er 8 skuffer)
og r = 4 (fordi der skal en ting i 4 af dem)