Matematik
Eksponentialfunktioner
Ved afbrænding af kul og olie (fossile brændstoffer) dannes forskellige ”nitrøse” gasser, som senere kan være skyld i ”sur” regn. En af disse, dinitrogenpentaoxid, omdannes
videre til nitrogendioxid og oxygen efter reaktionsskemaet:
I et forsøg har man i en lukket beholder målt omdannelsen af N2O5 , som funktion af tiden, ved at måle koncentrationen N2O5 af (A) til forskellige tider (t).
(værdierne kan ses i det vedhæftede billede)
Jeg skal nu argumentere for, at A=f(t) er en eksponentialfunktion (uden brug af CAS).
Mit spørgsmål er så hvordan jeg gør det?
Svar #2
08. januar 2016 af ztuema (Slettet)
Altså hele opgaven handler om eksponentialfunktioner, hvis det er det du mener... Jeg har kun det der står i det vedhæftede billede.
Svar #3
08. januar 2016 af ztuema (Slettet)
Jeg skal selv opstille en tilnærmet forskrift, også uden brugen af CAS-værktøjer...
Svar #5
08. januar 2016 af Soeffi
Hvis A(t) er en eksponentialfunktion gælder at A(t) = b·at. Her kan a og b fastlægges ud fra to målinger. Ved hjælp af a og b kan man beregne værdier for t = 0, 200, 400...2000 for at se om man får det samme som i målingerne. Hvis man gør det, følger målingerne en eksponentialfunktion.
Det følgende er en metode, der ud fra de to første målinger opbygger en formel, der kan anvendes i et regneark.
A(0) = b = 0,22.
A(200) = b·a200 = A(0)·a200 = 0,194
A(400) = b·a400 = b·(a200)2 = b·(a200)400/200 = A(0)·[A(200)/A(0)]400/200
Generelt: A(t) = A(0)·[A(200)/A(0)]t/200 = 0,22·[0,194/0,22]t/200 = 0,22·[0,882]t/200, hvor t = 0, 200, 400, 800, 1200 og 2000.
Indsat i regneark får man følgende værdier, som ses at passe med det målte:
Svar #6
08. januar 2016 af ztuema (Slettet)
Så du sætter b = A(0) og a = A(200)/A(0)?
Og så bliver den tilnærmede forskrift =
A(t) = 0,22 * 0,882t/200?
Skriv et svar til: Eksponentialfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.