Matematik
Vektorregning
Hej SP,
Jeg har svært ved denne opgave, og håber der er en eller to der kan hjælpe:
På den vedhæftet figur ses en pyramide, der har følgende hjørner A(0;0;0), B(2;0;0), C(2;2;0), D(0;2;0) og T(1;1;3)
a) Bestem afstanden fra A til T
Planen π indeholder punkterne A, B og T
b) Bestem ligningen for planen π
c) Bestem koordinaterne til projektionen af punkterne C og D på planen π
Svar #2
10. januar 2016 af peter lind
a) brug formlen for afstanden mellem to punkter
b) Brug at AB×AT er normalvektor til planen
c) Find en parameterfremstilling for de linjer, der har π's normalvektor som retningsvektor og går gennem henholdsvis C og D. Find dernæst linjernes skæringspunkt med π
Svar #3
10. januar 2016 af Malene121 (Slettet)
a) Er det bare den almindelig afstandsformel
b) hvordan gør jeg det
c) Brug jeg normalvektoren i opgave b) ?
Svar #4
10. januar 2016 af peter lind
a) ja
b) Hvad er problemet ? kender du ikke krydsproduktet eller hvad ?
c) ja
Svar #6
10. januar 2016 af Malene121 (Slettet)
b) Ved godt hvordan jeg finder krydsproduktet, men når jeg har fundet den har jeg normal vektoren (a,b,c), men problemet er at jeg ikke ved hvordan jeg finder selve punkterne x0 y0 og z0
Svar #7
10. januar 2016 af peter lind
#5 Der gælder en hel tilsvarende i 3d
#6 du kan bare vælge koordinaterne til en af punkterne i planen og du kender jo hele 3 af slagsen
Svar #8
10. januar 2016 af Malene121 (Slettet)
a) Hvordan ser den ud for 3D?
b) Kan jeg så bare bruge punkterne for B?
Svar #10
10. januar 2016 af Malene121 (Slettet)
a) vil det sige at kvrod( 0-1)2+(0-1)2 +(0-3)2 ) Eller er det omvendt?
Svar #13
10. januar 2016 af Malene121 (Slettet)
b) Har fået normalvektoren til at være (0,0,0), og ligningen for planen 0(x-1)+0(y-1)+0(z-3)?
Svar #17
10. januar 2016 af peter lind
Du skulle udregne AB×AT AB = (2,0 0)-(0, 0, 0) AT =
Det du udregner er OA×OB + OA×OT = 0 da OA = 0
Svar #19
10. januar 2016 af peter lind
A er et punkt som ligger i koordinatsystemets begyndelsespunkt og altså derfor har koordinaterne (0, 0, 0) Hvis O er begyndelsespunktet, P og Q er to punkter er vektoren QP = OP-OQ
Svar #20
10. januar 2016 af Malene121 (Slettet)
Så normalvektoren er (0,-6,2) og planens ligning 0(x-1)+-6(y-1)+2(z-3)