Side 2 - Vektorregning

C) Tvivler lidt, hvordan finder jeg det punkt der går gennem punkterne C og D?

Du skulle finde parameterfremstillingen for de 2 linjer som havde normalvektoren som retningsvektor og går gennem C og D altså parameterfremstillingen for den linje der går gennem

C(2, 2, 0) og har (0, -6, 2) som retningsvektor

og den linje der går gennem

D(0, 2, 0 )  og har (0, -6, 2) som retningsvektor

KantAE er AT. Dens længde ses at være 3,317.

Ligningen for π er : -3y + z = 0 

Projektionspunkterne er (2;0,2;0,6) og (0;0,2;0,6).

Soeffi, hvordan har du fået ligningen? Får nemlig min til at  0(x-1)+-6(y-1)+2(z-3)

Peter Lind: 

Jeg har lavet en parmeterfremstilling så ledes l=(0,-6,2)+t*(-2,0,0)

#24 

Normalvektoren er ATxAB = (0,6,-2) eller -ATxAB = (0,-6,2) om man vil. Et punkt i planen er A =(0,0,0). Indsættes dette i planens ligning får man: 0(x-0)-6(y-0)+2(z-0) = 0 => -6y + 2z = 0 eller -3y + z = 0 hvis man dividerer igennem med 2.

Vælger man T = (1,1,3), som du har gjort, får man: 0(x-1)-6(y-1)+2(z-3) = 0 => -6y + 6 + 2z -6 = 0 => -6y + 2z = 0 => -3y + z = 0

Den parameterfremstilling er forkert.

For C er den  (x, y, z) =  (2, 2, 0) + (0, -6, 2)*t

For D er den så  (x, y, z) =  (0, 2, 0) + (0, -6, 2)*t ? 

Skal jeg finde skæringspunktet af disse to parmeter? som så er svaret i opgaven

Ja

Du skal finde skæringen mellem planen π og linjerne. Dette gør du ved at indsætte parameterfremstillingen i planens ligning. Det giver en ligning til bestemmelse af t

Er virkelig blank, ved ikke hvordan jeg skal gør det. Har de 2 parameterfremtillinger for C er den  (x, y, z) =  (2, 2, 0) + (0, -6, 2)*t og for D er den  (x, y, z) =  (0, 2, 0) + (0, -6, 2)*t, også har jeg ligningen -3y + z = 0. Men hvad skal jeg så gør?

Du skal sætte parameterfremstillingen ind i planens ligning for linjen gennem C  får du -3(2-6t)+2t=0