Matematik
Differentialligninger
Opgave 1)
((dy)/(dt))=540-((3)/(5))*y (1)
hvor y=f(t) angiver koncentrationen i mg pr. liter og t måles i timer.
a) Gør rede for, at enhver funktion af formen y=c*e^(-((3)/(5)))+900, hvor c er en konstant, er løsning til differentialligningen (1)
Er der en som kan hjælpe?
Svar #1
25. januar 2016 af PeterValberg
Den angivne differentialligning er af typen:
som har den fuldstændige løsning:
hvor c er en konstant
I dit tilfælde er b = 540 og a = 3/5
Indsæt værdierne i den angivne løsning, så skulle det gerne give sig selv :-)
Svar #3
25. januar 2016 af jens12234 (Slettet)
Kan du hjælpe med dette spørgsmål også
b) Bestem det tid det tager, indtil koncentrationen er nede på 1000 mg pr. liter.
Svar #4
25. januar 2016 af PeterValberg
Ikke uden en ekstra (start)oplysning, der gør det muligt
at bestemme værdien for konstanten c
Svar #7
25. januar 2016 af jens12234 (Slettet)
Dette spørgsmål er ikke til denne opgave, men måske du kan hjælpe alligevel:
c) Bestem grænseværdien for f for t gående mod uendelig.
Svar #8
26. januar 2016 af PeterValberg
Se video nr. 16 på denne videoliste [ LINK ]
Deri evalueres grænseværdien for x2, når x→x0
Det er det samme, du skal gøre med din funktion, bare for x→∞
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.