Matematik

Help.

02. februar 2016 af kitsimos (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

Da det første gang jeg laver opgave, hvor det inkl. ln.

Bestem g'(x) når g(x) = ln(ax^2+b) hvor a og b betegner konstanter.

Derefter bestem Dm(g) samt Dm(g')).

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2016 af Capion1

Lad f (x) = ln x og h (x) = ax² + b
Da har man
g (x) = f (h (x)) og reglen om differentiation af en sammensat funktion
g '(x) = f '(h (x))·h' (x)
g (x) er defineret for alle x , for hvilke det gælder, at h (x) > 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2016 af mathon

g(y)=f(h(x))

y=h(x)=ax^2+b $y{}'=h{\, }'(x)=2ax$

$g(y)=\ln(y)$ $g{\, }'(x)=\frac{1}{\ln(y)}\cdot y{\, }'=\frac{1}{\ln(ax^2+b)}\cdot 2ax$

$ax^2+b>0\Rightarrow a$ og har forskelligt fortegn.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2016 af Capion1

# 2
Nævneren for g' skal kun være (ax² + b)
Sidste linje: a og b kan godt begge være positive.

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2016 af mathon

$ax^2+b>0\Rightarrow a$ og har forskelligt fortegn.

rettes til
hvis a<0 skal $x<\frac{b}{\left | a \right |}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2016 af Capion1

         a                < 0                          0                     > 0
   b
< 0                 ikke defineret      ikke defineret     udenfor rødderne
   0                        ≠ 0                ikke defineret           ≠ 0
> 0              indenfor rødderne          R                        R

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar 2016 af Capion1

# 5 Rettelse a < 0 ∧ b = 0 x ikke defineret.

Skriv et svar til: Help.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.