Cirkler- hældningen

Hvad er den anden cirkel?

Håber der er nogle der vil guide mig igennem opgaven :)

Benyt cirklens ligning:   ( x - x₀ )² + ( y - y₀ )² = r²

Herudfra kan C₁ og r₁ bestemmes.

Du får oplyst C₂ og r₂ .  Cirklerne har netop et røringspunkt, når afstanden mellem C₁ og C₂ = r₁ + r₂ .

c)  Cirklerne har fælles hælding i røringspunktet, og du kan differentiere een af cirkelligningerne for af finde hældningskoefficienten i røringspunktet, eller lettere:

Tegn en linie gennem C1 og C2.  Tangenten må intuitivt stå vinkelret på denne linie.

x²+y²-22x+4y+61=0

(x²-22x+   )+(  y²+4y+   ) +61=0

hver af parenteserne skal indeholde kvadratet af en toleddet størrelse. Dette er

kvadratet på første led + eller - det dobbelte produkt + kvadratet af det andet led-

x^{2                                                      - -              2*11*x}                                                    ?

første led er x                             andet led er 11                 11²

første parentes skal være (x²-2*11*x+11²), men der er blevet lagt 11² til inde i (), dem trækker vi fra igen, så nu står der  (x2-2*11*x+11²)

På tilsvarende vis kan anden parentes omskrives til

(  y²+4y+   ) =-61                 (y²+2*2*y+2²) - 2²

(x²-22x+11²   )-11²+(  y²+4y+2²   )-2² =-61parenteserne kan nu omskrives til

(x-11)²+(y+2)²-121-4=-61

(x-11)²+(y+2)²=64=8²

centrum=(11,-2) radius 8

Du har ikke oplyst noget om den anden cirkel.

Det du har skrevet foroven har jeg lavet :)
 

En anden cirkel C2 har centrum i pnktet A(-1,3) og rasius 5
B) gør rede for, at de to cirkler har netop et punkt fælles

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

det bliver derfor

(x+1)^2+(y-3)^2=25

De to cirkler skærer hinanden ved ( 3,615385 ; 1,076923 )

Det er c)'eren jeg ikke kan løse og jeg forstår den ikke rigtig
 

#6: Se #3:  Tegn en linie gennem de to centre.  Bestem liniens ligning:

y = ax + b

Hældningskoefficienten for tangenten må så være  -1/a.  ( ortogonale linier ).

#6. Den vektor, der forbinder centrene, er normalvektor til tangenten...

ok, jeg har desværre ikke et værktøjsprogram til at tegne cirkler, da jeg kun har min lommeregner (CAS) og geogebra som vi ikke engang har fået kursus I at bruge. Jeg er virkelig ikke med på hvordan hældningskoefficienten for tangenten skal være -1/a -> skal den ikke isoleres? kan jeg ikke sætte cirklerne lig med hinanden ? jeg har jo fundet koordinatet hvor de to har et fælles punkt.. 

kan jeg ikke finde normalvektoren for jeg har det der punkt?

#9 Som nogle af de ovenstående indlæg skriver, behøver du ikke at kende skæringspunktet. 

I b) skal du bevise, at afstanden mellem de to centre er lig med de to radier lagt sammen.

I c) skal du finde hældningen af den linje, der forbinder centrene og beregne hældningen til en linje vinkelret på denne (ikke nødvendigvis en linje gennem røringspunktet). Hældningen til linjen gennem centrene er -5/12. Hældningen til tangenten er derfor 12/5.

Tusind tak for de forklaringer, men jeg forstår det ikke :'(
har prøvet at tegne det i hånden men jeg forstår det virkelig ikke :'( 
der hvor der står u=(12 , -5 ) hvor har du fået det fra? er det cirklens centrum (den rød prik?)

#11 u = (12 , -5 ) er en vektor

Jeg er ikke helt med på det. Er der en nemmere måde at forklare det på? jeg forstår det ikke og vil rigtig gerne forstå det :'(

#13

En linje gennem centrene har hældningen (y₂-y₁)/(x₂-x₁), hvor centrum for C₁ er (x₁,y₁) og centrum for C₂ er (x₂,y₂). En linje vinkelret på denne har hældningen -(x₂-x₁)/(y₂-y₁).

Ok, så jeg skal bruge cirklens centrum for de to cirkler hvilket er (11, -2) og ( -1, 3)

#15

Ja.