Dynamik

Du skal bruge at den nedadrette kraft er tyngdekraften og at den kan betragtes som virkende i tyngdepunktet her midtpunktet af bjælken. Ellers kan den løses på samme måde som metoden  i din foregående tråd. Se denne

#0

Har du facit? (Jeg vil gerne vide, hvad opgaven regner for positiv og negativ retning).

##0, 3:  Det er ikke dynamik men tværtimod statik.

Opstil to ligninger med de to ubekendte  F_A og F_B , som vist i din tidligere tråd, nemlig en kraftligning og en momentligning, fx om B.  Jeg finder reaktionerne i A og B at være:  ( positive nedad )

F_A = 1682 N ,  F_B = -12128 N

Bjælkens vægt udgør en linjelast, hvor lasten kan benævnes ved P(x), hvor P så er lasten pr. meter.
Væn dig til at beregne momentet, som lasten bevirker ved integration.  P(x) kan sagtens variere, eftersom bjælker kan have varierende tværsnit netop for at kunne optage et varierende moment langs bjælken.  Du skriver jo selv, at det er universitets-/videregående niveau.  Altså her:

P = m * g / L  [ N/m ]

M =  ₀∫^L P * x dx   →   M = ½ * P * L² = ½ * m * g * L   [ Nm ]

Det ser jo intuitivt og let ud, men som sagt:  Det bliver sværere med varierende tværsnit ( senere ).

Facit siger -3 Kn og 13,5 Kn

#5 Facit siger -3 Kn og 13,5 Kn

Altså: F_A = -3kN og F_B = 13,5 kN ...?!

Pas det er kun hvad der står

#4

##0, 3:  Det er ikke dynamik men tværtimod statik.

Opstil to ligninger med de to ubekendte  F_A og F_B , som vist i din tidligere tråd, nemlig en kraftligning og en momentligning, fx om B.  Jeg finder reaktionerne i A og B at være:  ( positive nedad )

F_A = 1682 N ,  F_B = -12128 N

Bjælkens vægt udgør en linjelast, hvor lasten kan benævnes ved P(x), hvor P så er lasten pr. meter.
Væn dig til at beregne momentet, som lasten bevirker ved integration.  P(x) kan sagtens variere, eftersom bjælker kan have varierende tværsnit netop for at kunne optage et varierende moment langs bjælken.  Du skriver jo selv, at det er universitets-/videregående niveau.  Altså her:

P = m * g / L  [ N/m ]

M =  ₀∫^L P * x dx   →   M = ½ * P * L² = ½ * m * g * L   [ Nm ]

Det ser jo intuitivt og let ud, men som sagt:  Det bliver sværere med varierende tværsnit ( senere ).

Afsnittet opgaven er i hedder dynamik.

"Dynamik" betyder at noget er under ændring / er i bevægelse.

Fx siger DDO:

Dynamik:

FYSIK: disciplin inden for fysikken der beskæftiger sig med legemers bevægelse og de kræfter der fremkalder den.

Hvor bevæger bjælken sig hen ?
 

#2

Du skal bruge at den nedadrette kraft er tyngdekraften og at den kan betragtes som virkende i tyngdepunktet her midtpunktet af bjælken. Ellers kan den løses på samme måde som metoden  i din foregående tråd. Se denne

Det er netop derfor, at jeg smider den op. Jeg kan ikke få den til at give det facit der er oplyst

#9:  PS:

Til "statik" siger DDO:

læren om de kræfter der påvirker legemer som ikke er i bevægelse

#0. 

#5:  Med facitlistens fortegn og efter rettelse af sjuskefejl finder jeg:

Kraftligning:       F_A + F_B = 10446 N

Momentligning:  4*F_A = -12054 Nm    ( se udledning nedenstående )

⇓

F_A = -3014 N ,  F_B = 13460 N

Momentligning om B:

P = 300kg * g / 6m = 491 N/m   →

- 4F_A + ½*491*4² - 2*7500 - ½*491*2² = 0    →

4*F_A = -12054 Nm

#12:  Det er jo helt ustyrligt at have diverse kræfter til skiftevis at være positive opad eller nedad.

F_T er tyngdekraften = 300 kg · 9,82 m/s² = 2,946 kN. Den er rettet nedad. Det samme gælder de 7,5 kN i yderpunktet. Reaktionskræfterne F_A og F_B, der virker i understøtelsespunkterne kender man ikke, men de skal ophæve de nedadrettede kræfter.

Det giver: a) F_A + F_B = 2,946 kN + 7,5 kN = 10,45 kN

Momentet kan beregnes på flere måder. Her er valgt: (drejning med uret, drejning mod uret)

1) Drejning om punkt A: 3·2,946 kN + 6·7,5 kN = 4·F_B => F_B = (3·2,946 kN + 6·7,5 kN)/4 = 13,46 kN, F_A = 10,45 kN - 13,46 kN = -3 kN

2) Drejning om tyngdepunktet: 3·F_A + 3·7,5 kN = F_B => F_B = 3·F_A + 22,5 kN. Indsat i a) får man: F_A + 3·F_A + 22,5 kN = 10,46 kN => 4·F_A = 10,45 kN - 22,5 kN => F_A = -3,01 kN og F_B = 13,46 kN

3) Drejning om punkt B: 4·F_A + 2·7,5 kN = 2,946 kN => F_A = (2,946 kN - 15 kN)/4 = -3,01 kN. F_B = 10,45 kN - F_A = 13,46 kN

#14




FT er tyngdekraften = 300 kg · 9,82 m/s2 = 2,946 kN. Den er rettet nedad. Det samme gælder de 7,5 kN i yderpunktet. Reaktionskræfterne FA og FB, der virker i understøtelsespunkterne kender man ikke, men de skal ophæve de nedadrettede kræfter.

Det giver: a) FA + FB = 2,946 kN + 7,5 kN = 10,45 kN

Momentet kan beregnes på flere måder. Her er valgt: (drejning med uret, drejning mod uret)

1) Drejning om punkt A: 3·2,946 kN + 6·7,5 kN = 4·FB => FB = (3·2,946 kN + 6·7,5 kN)/4 = 13,46 kN, FA = 10,45 kN - 13,46 kN = -3 kN

2) Drejning om tyngdepunktet: 3·FA + 3·7,5 kN = FB => FB = 3·FA + 22,5 kN. Indsat i a) får man: FA + 3·FA + 22,5 kN = 10,46 kN => 4·FA = 10,45 kN - 22,5 kN => FA = -3,01 kN og FB = 13,46 kN

3) Drejning om punkt B: 4·FA + 2·7,5 kN = 2,946 kN => FA = (2,946 kN - 15 kN)/4 = -3,01 kN. FB = 10,45 kN - FA = 13,46 kN#14




FT er tyngdekraften = 300 kg · 9,82 m/s2 = 2,946 kN. Den er rettet nedad. Det samme gælder de 7,5 kN i yderpunktet. Reaktionskræfterne FA og FB, der virker i understøtelsespunkterne kender man ikke, men de skal ophæve de nedadrettede kræfter.

Det giver: a) FA + FB = 2,946 kN + 7,5 kN = 10,45 kN

Momentet kan beregnes på flere måder. Her er valgt: (drejning med uret, drejning mod uret)

1) Drejning om punkt A: 3·2,946 kN + 6·7,5 kN = 4·FB => FB = (3·2,946 kN + 6·7,5 kN)/4 = 13,46 kN, FA = 10,45 kN - 13,46 kN = -3 kN

2) Drejning om tyngdepunktet: 3·FA + 3·7,5 kN = FB => FB = 3·FA + 22,5 kN. Indsat i a) får man: FA + 3·FA + 22,5 kN = 10,46 kN => 4·FA = 10,45 kN - 22,5 kN => FA = -3,01 kN og FB = 13,46 kN

3) Drejning om punkt B: 4·FA + 2·7,5 kN = 2,946 kN => FA = (2,946 kN - 15 kN)/4 = -3,01 kN. FB = 10,45 kN - FA = 13,46 kN

#14




FT er tyngdekraften = 300 kg · 9,82 m/s2 = 2,946 kN. Den er rettet nedad. Det samme gælder de 7,5 kN i yderpunktet. Reaktionskræfterne FA og FB, der virker i understøtelsespunkterne kender man ikke, men de skal ophæve de nedadrettede kræfter.

Det giver: a) FA + FB = 2,946 kN + 7,5 kN = 10,45 kN

Momentet kan beregnes på flere måder. Her er valgt: (drejning med uret, drejning mod uret)

1) Drejning om punkt A: 3·2,946 kN + 6·7,5 kN = 4·FB => FB = (3·2,946 kN + 6·7,5 kN)/4 = 13,46 kN, FA = 10,45 kN - 13,46 kN = -3 kN

2) Drejning om tyngdepunktet: 3·FA + 3·7,5 kN = FB => FB = 3·FA + 22,5 kN. Indsat i a) får man: FA + 3·FA + 22,5 kN = 10,46 kN => 4·FA = 10,45 kN - 22,5 kN => FA = -3,01 kN og FB = 13,46 kN

3) Drejning om punkt B: 4·FA + 2·7,5 kN = 2,946 kN => FA = (2,946 kN - 15 kN)/4 = -3,01 kN. FB = 10,45 kN - FA = 13,46 kN






Tak, det er til at forstå :-)

Ad:  Her er valgt: (drejning med uret, drejning mod uret)  og  det er til at forstå :-)

vil jeg mene:  Ikke af alle.

Det er meget praktisk, at beregnere umiddelbart forstår en kollegas beregninger, uden unødig redegørelse for drejningsretninger.

"Man" har udarbejdet konventioner for positiv drejningsretning:  Positiv retning = mod uret.
Kraftretninger er der ingen konvention for, så vidt jeg ved, men vedtager man generelt at en effektiv positiv kraftretning er opad, bør denne vedtægt følges beregningen igennem. En effektiv kraftretning nedad, angives så ved at placere et minustegn foran kraften.  Disse negative fortegn kan selv en computer håndtere.

Derimod kniber det mere med gulgrønne talværdier, for computerens (binære) talformater har normalt ikke råderum for angivelse af farven på en værdi indenfor de gængse talformater. Nu ved jeg godt, at det er blevet moderne at tale om grøn strøm og grøn energi, men den effektive strømretning hersker der stadig ingen tvivl om (modsatrettet de negative elektroners bevægelsesretning).

Det jeg mener er, at ting som en Storebæltsbro jo ikke håndregnes med farveblyanter som værktøj. Beregningerne er komplicerede og små ændringer/justeringer skal man hurtigt kunne efterregne konsekvensen af ( vha. computer, uden talfarver, tak ).

#0:  Det tror jeg du vil indse senere i dit studie, og jeg er da godt tilfreds med at du ikke kan give et minuspoint ( alias point ) for min kommentar her i "brugbart svar".   :)