bestem tallene a og b

20. februar 2016 af Semuraj (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej alle

Beskrivelsen til min opgave fortæller mig, at en funktion f er af typen f(x)=b*x^(a), og der gælder, at f(2)=4 og f(4)=64.

Jeg har til opgave at bestemme tallene a og b.

Jeg har vel allerede x, men jeg har svært ved at se, hvordan jeg finder værdien af a og b.

Jeg håber, nogen kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2016 af StoreNord

f(x)=b*x^(a) eller

f(x)=b*x^a

f(2) = b*2^a =4 => ln(b)+a*ln(2)=ln(4)

f(4)= b*4^a =64 => ln(b)+a*ln(4)=ln(64)

Træk ligningerne til højre fra hinanden og find a og derefter b.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. februar 2016 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Du har at

b*2^a = 4

b*4^a = 64

Du kan starte med at dividere de to ligninger med hinanden så b'erne går ud:

4^a / 2^a = 64/4 <=>

(4/2)^a = 16 <=>

2^a = 16 <=>

log(2^a) = log(16) <=>

a*log(2) = log(16) <=>

a = log(16)/log(2) <=>

a = 4

Så kan du finde b ved at indsætte værdien for a i en af ligningerne:

b*2⁴ = 4 <=>

b * 16 = 4 <=>

b = 4/16 <=>

b = 1/4

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2016 af StoreNord

f(x)=b*x^(a) eller

f(x)=b*x^a

f(2) = b*2^a =4 => ln(b)+a*ln(2)=ln(4)

f(4)= b*4 =64 => ln(b)+a*ln(4)=ln(64)

Træk ligningerne til højre fra hinanden og find a og derefter b:

a(ln2-ln4)=ln4-ln64 => $a=\frac{ln4-ln64}{ln2-ln4}=4$ .. osv

Skriv et svar til: bestem tallene a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.