Matematik

Retvinklet trekanter

07. marts 2016 af Cooljoan (Slettet) - Niveau: C-niveau

Figuren viser en retvinklet trekant ABC. Punktet D ligger på siden BC, således at AD halverer vinkel A. Nogle af målene fremgår i figuren

AD = 5.0 cm
AC = 4.5

a) Bestem vinkel v.
b) Bestem arealet af trekant ABC.

Jeg kan slet ikke gennemskue hvordan jeg skal gribe det an

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

Du har 3 oplysninger i din lille vinkelrette trekant( to sider og en vinkel) og kan bestemme resten af vinklerne og siderne i den. Bestem vinkel v i den lille trekant. Vinkel A i den store trekant vil være dobbelt så stor som vinkel v i den lille trekant. Nu har du 3 oplysninger i din store trekant.

Jeg gætter på, at du kan finde arealet selv.

Svar #2
07. marts 2016 af Cooljoan (Slettet)

jeg får vinkel a i den lille til 0,9 men synes det er for lidt

cos(v) = (4,5/5,0) = cos(0,9)

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. marts 2016 af StoreNord

$cos(v)=\frac{hos}{hyp}$

$v=cos^{-1}(0,9)=25,84$

Svar #4
07. marts 2016 af Cooljoan (Slettet)

ja men det giver 0,9 men er det så svaret

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

Jeg får nu vinklen i den lille trekant til 25,84°.

Svar #6
07. marts 2016 af Cooljoan (Slettet)

cos?(0.9) ? 0.451027

men hvordan får jeg den så i grader

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. marts 2016 af Skaljeglavedinelektier

$cos^{-1}(0,9)\approx 25,84$

Svar #8
07. marts 2016 af Cooljoan (Slettet)

hvad bruger du til at regne det ud

bruger selv ti n spire

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. marts 2016 af StoreNord

TI 66

$v=cos^{-1}(0,9)=25,84$ D skal bruge omvendt cosinus, også kaldet arcus cosinus.

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. marts 2016 af SådanDa

$\frac{0.451027}{2\pi}\cdot 360\approx 25,84$ , men du kan også sætte din lommeregner til at regne i grader i stedet for radianer.

Svar #11
07. marts 2016 af Cooljoan (Slettet)

det er på pc jeg bruger n spire hvordan får man 25,84

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. marts 2016 af SådanDa

Ændr dit programs indstillinger til at regne med grader frem for radianer.

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. marts 2016 af StoreNord

Se denne film:

https://www.youtube.com/watch?v=3zzGyhsgybM

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. marts 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. marts 2016 af mathon

$\cos(2v)=2\cos^2(v)-1$

$\cos(A)=2\cdot 0{,}9^2-1=0{,}62$

$T=\frac{b^2}{2}\cdot \frac{\sqrt{1-\cos^2(A)}}{\cos(A)}=\frac{4{,}5^2}{2}\cdot \frac{\sqrt{1-0{,}62^2}}{0{,}62}$

Skriv et svar til: Retvinklet trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.