Matematik
Andengradspolynomier
Hej, har brug for lidt hjælp her.
En lille virksomhed producerer legetøjsmodeller af campingvogne. De kan sælges for 20kr. pr. styk, og virksomhedens omkostninger pr. måned ved produktion af x styk vogne er c(x) = 005x^2 + 100.
a) Opstil en funktion, der udregner indtægten som funktion af antallet x.
b) Opstil en funktion, der udregner fortjenesten som funktion af antallet x.
c) Bestem det antal, hvor fortjenesten er størst.
Svar #2
09. marts 2016 af Theajames (Slettet)
har udregnet a ved at indsætte 20 ind på x's plads. ved ikke hvordan jeg regner b og c ud.
Svar #3
09. marts 2016 af Stats
a.
Du ved at indtægterne kan beregnes ved:
Pris·mængde.
Din mængde betegner du med variablen x, som det også fremgår af teksten. Du har dermed din omsætningsfunktion til at være:
f(x) = 20·x
b.
Du ved at omsætning - omkostninger = fortjeneste
Du skal dermed udregne:
h(x) = f(x) - c(x)
Hvor h(x) er fortjeneste funktionen.
c.
Når du skal finde ud af, hvor fortjenesten er størst. Da skal du anvende, at punktet hvor fortjenesten er størst, også har hældningen nul (ekstremum). Dvs at du skal udregne
h'(x) = 0
og dermed finde x værdien. Dvs. din mængde der giver den største fortjeneste.
Når du har fundet mængden, så er det bare at indsætte i h(x) - din fortjeneste funktion
Mvh Dennis Svensson
Svar #5
09. marts 2016 af Theajames (Slettet)
#3a.
Du ved at indtægterne kan beregnes ved:
Pris·mængde.
Din mængde betegner du med variablen x, som det også fremgår af teksten. Du har dermed din omsætningsfunktion til at være:
f(x) = 20·x
b.
Du ved at omsætning - omkostninger = fortjeneste
Du skal dermed udregne:
h(x) = f(x) - c(x)Hvor h(x) er fortjeneste funktionen.
c.
Når du skal finde ud af, hvor fortjenesten er størst. Da skal du anvende, at punktet hvor fortjenesten er størst, også har hældningen nul (ekstremum). Dvs at du skal udregne
h'(x) = 0
og dermed finde x værdien. Dvs. din mængde der giver den største fortjeneste.
Når du har fundet mængden, så er det bare at indsætte i h(x) - din fortjeneste funktion
til c'eren har jeg fået nogle mærkelige tal. mon du lige kunne tjekke om jeg har lavet en fejl et sted?
Har valgt at bruge toppunktsformlen til at bestemme antallet hvor fortjenesten er størst.
T=(-b/2a , -d/4a)
T=-100/2*0,05 = -100
d=b^2-4ac
d=100^2-4*0,05*0=10000
-10000/4*0,05 = -50000
T=(-100,-50000)
er det rigtigt?
Svar #6
09. marts 2016 af Stats
Nej...
I opgave b. da får du fortjeneste funktionen til at være:
h(x) = 20x - [0,05x2 + 100] = -0,05x2 + 20x - 100
Dette vil give vha. toppunktsformlen:
T(x,y) = (-b/2a ; -d/4a) = (-20/-0,10 ; -380/-0,2) = (200 ; 1900) - -d = -400 + 4·(-0,05)·(-100) = -380
(Afgør om b = 0,05 eller b = 0,005 da dette ikke fremgår tydeligt af opgaveteksten i #0)
Mvh Dennis Svensson
Svar #7
09. marts 2016 af Theajames (Slettet)
#6Nej...
I opgave b. da får du fortjeneste funktionen til at være:
h(x) = 20x - [0,05x2 + 100] = -0,05x2 + 20x - 100
Dette vil give vha. toppunktsformlen:
T(x,y) = (-b/2a ; -d/4a) = (-20/-0,10 ; -380/-0,2) = (200 ; 1900) - -d = -400 + 4·(-0,05)·(-100) = -380
(Afgør om b = 0,05 eller b = 0,005 da dette ikke fremgår tydeligt af opgaveteksten i #0)
hvorfor har du pluset -400 + 4 ved diskriminanten? formlen siger man skal minus.
Svar #8
10. marts 2016 af Stats
d = b2 - 4ac
-1·d = -1·(b2 - 4ac) = -b2 + 4ac
Mvh Dennis Svensson
Svar #9
10. marts 2016 af Theajames (Slettet)
giver ikke mening for mig. hvorfor er der nu -1 pludseligt?
Skriv et svar til: Andengradspolynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.