Matematik
Andengradspolynomium, bestem b
Hej.
Opgaven lyder følgende:
Eksempel 5 (bestemmer b, når vi kender en rod)
Bestem b, når 1 er rod i:
f(x) 0 -2^2 + bx -1
--------
I opgaven kommer der så en løsning:
Da 1 er rod, vil f(x) være 0, når x = 1, derved får vi følgende ligning:
f(x) = -2^2 + bx -1 =>
0 = -2 *1^2 + b*1 - 1 <=>
0 = -2 + b - 1 <=>
0 = -3 + b <=>
0+3 = -3 + b + 3 <=>
3 = b
Når jeg ser på, hvad der sker, så forstår jeg det godt. Jeg kan godt se hvad der sker. Men hvordan ved man følgende: "Når 1 er rod, vil f(x) være 0, når x = 1."
Får man bare altid oplyst den ene rod til sådan nogle opgaver? Men hvordan ved man så at f(x) vil være 0? Er der nogle regler for det?
Håber der er nogen der kan forstå, hvad det er jeg spørger om, og som gider at hjælpe mig.
På forhånd tak.
Vh. Mai.
Svar #1
15. marts 2016 af SådanDa
At 1 er en rod til polynomiet betyder jo lige præcis at f(1)=0. Du kender måske en rod til et polynomie som der hvor polynomiet skærer x-aksen? Fordi dette er jo det samme, hvis polynomiet skal skære x-aksen skal y-værdien være 0 (tænk over det, lav evt. en tegning!). Så de x-værdier hvor grafen f(x) skærer x-aksen er nøjagtigt de x-værdier hvorom det gælder at f(x)=0, og disse x-værdier kalder vi altså rødder til polynomiet.
Det vil altså sige, at hvis du får at vide at en værdi a er en rod til et polynomie f(x), så er det, det samme som at sige at f(a)=0. :)
Svar #2
15. marts 2016 af PeterValberg
Der er et eller andet, der ikke stemmer i forskriften for
det andengradspolynomium, du nævner...
f(x) 0 -2^2 + bx -1
mener du: f(x) = -x2 + bx - 1 ?
Skriv et svar til: Andengradspolynomium, bestem b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.