trekantsberegning

22. marts 2016 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej nogle der kan hjælpe med den sidste opgave c)?

Vedhæftet fil: trekant.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2016 af mathon

$C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2016 af mathon

b) $\cos(C)=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

$m_b=\frac{1}{2}\sqrt{2(a^2+c^2)-b^2}$ $h_b=a\cdot \sin(C)=a\cdot \sqrt{1-\cos^2(C)}$

$\left | DE \right |=\sqrt{{m_b}^2-{h_b}^2}$

Svar #4
22. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

jeg er ikke helt med på hvordan DE bestemmes..

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2016 af mathon

c)
h_b skal være vinkelret på $\left | AC \right |$ og er $\left | AC \right |'s$ midtpunkt.

Svar #6
22. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

ja, præcis. Så har jeg jo kun to værdier. Den ene er højden som er 10,02 og en vinkel på 90 grader. Det er da ikke nok til at bestemme DE?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. marts 2016 af mathon

Trekant DBE er retvinklet,
hvoraf:
$\left | DE \right |^2+{h_b}^2={m_b}^2$

Svar #8
23. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

men hvilken værdi har mb?

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. marts 2016 af mathon

$m_b=\frac{1}{2}\sqrt{2(a^2+c^2)-b^2}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{2\cdot (12{,}8^2+22{,}4^2)-28{,}0^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. marts 2016 af mathon

eller:
$m_b=\sqrt{\left ( \frac{b}{2} \right )^2+a^2-2\cdot \frac{b}{2}\cdot a\cdot \cos(C)}$

$m_b=\sqrt{\left ( \frac{b}{2} \right )^2+a^2-\frac{1}{2}\cdot 2ab\cdot \cos(C)}$

$m_b=\sqrt{\left ( \frac{b}{2} \right )^2+a^2-\frac{1}{2}\cdot 2ab\cdot \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}}$

$m_b=\sqrt{\left ( \frac{b}{2} \right )^2+a^2-\frac{1}{2}\cdot ( a^2+b^2-c^2)}$

Svar #11
23. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

kan det passe, at DE er givet ved 6,04

Skriv et svar til: trekantsberegning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.