Matematik

trekanter

23. marts 2016 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej kan nogle hjælpe med opgave b)

jeg har to vinkler, der er halveret men jeg mangler en sidelængde?

Vedhæftet fil: hjæl.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2016 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts 2016 af peter lind

Du kan finde længden af AB på flere måder. Du kan finde vinkel C i trekant ABC og dersinusrelationerne eller cosinusrelationerne

Svar #3
23. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

men jeg kender da ikke nogen sidelængde?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2016 af peter lind

I trekant ABC kender du vinklerne og to sider. Du kan så finde den manglende side

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. marts 2016 af mathon

b)
$T_{ABD}=\frac{c^2}{2}\cdot \frac{\sin\left ( \frac{A}{2} \right )\cdot \sin\left ( \frac{B}{2} \right )}{\sin\left ( \frac{A}{2}+\frac{B}{2} \right )}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. marts 2016 af mathon

når c er beregnet som den største rod
i ligningen ( da i en trekenat den største side ligger overfor den største vinkel ):

$6^2=8^2+c^2-2\cdot 8\cdot c\cdot \cos(40^{\circ})$

$c^2-16\cdot \cos(40^{\circ})c+28=0$

c=9{,}21975

og
$B_{spids}=\sin^{-1}\left ( \frac{8}{6}\cdot \sin(40^{\circ}) \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. marts 2016 af mathon

alment om trekantsareal :

$T=\frac{1}{2}\cdot c\cdot b\cdot \sin(A)$

$T=\frac{c}{2}\cdot \frac{c\cdot \sin(B)}{\sin(C)}\cdot \sin(A)$

$T=\frac{c^2}{2}\cdot \frac{\sin(B)}{\sin(C)}\cdot \sin(A)$

$T=\frac{c^2}{2}\cdot \frac{\sin(A)\cdot \sin(B)}{\sin(C)}$

samt
$\sin(180^{\circ}-v)=\sin(v)$

Skriv et svar til: trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.