vektorer i rummet

(x,y,z) = (5;1;1) + t*(-5;3;0.5)

mathon hvad med opgave 2 ?

          Den indfaldende lysstråle, den udfaldende lysstråle og indfaldsloddet ligger i samme plan
og
          indfaldsvinkel er lig med udfaldsvinkel.

jeg er ikke helt med, hvordan skal 8 meter indsættes?

skal t være lig med 8?

En parameterfremstilling
for den indgående lysstråle:
                
                                                

En parameterfremstilling
for den udgående lysstråle:
                
                                                
                                 

kunne en parameterfremstilling for den indgående stråle også være

(x,y,z) = (5,1,1) *t (-5,3,0,5) ?

men noter den:
                                  
                            (x;y;z) = (5;1;1) *t (-5;3;0.5)      t ∈ R₊

super, tak! Forstår dog stadig ikke hvordan parameterfremstillingen for den reflekterende stråle blev fundet? der står man kan ændre fortegn? :)

kan nemlig ikke se hvordan 8 bare kan fås, da der ikke ganges med 1,5 nogle steder?

#10 ... Forstår dog stadig ikke hvordan parameterfremstillingen for den reflekterende stråle blev fundet? der står man kan ændre fortegn? :)

Angående vinket: det er x-koordinaten, der skal ændres, da spelingsplanen er zy-planen eller x = 0. Kig på tegningen: linjen ændrer sig i x-aksens retning, men ikke i de to andre. Den nye retningsvektor for den udgående linje bliver (5; 3; 0,5).

(Uden for pensum: Generelt hvis en spejlingsplan har normalvektoren n og den indgående linje har retningsvektoren r, så vil retningsvektoren for den udgående linje være: r - 2·r_n , dvs. linjens retningsvektor minus 2 gange retningsvektorens projektion på spejlingsplanens normalvektor. Spørgs evt. din lærer om det passer; det er noget, som jeg selv har regnet mig frem til.)

super! Men hvordan kan C's koordinatsæt bestemmes.. kan nemlig ikke se hvordan 8 kan indsættes i forhold til at der er 8 meter mellem dem

#13

Det betyder bare, at C's x-koordinat er 8. Resten findes ved at tage ligningen for den udgående linje og finde parameteren s således, at det er opfyldt. Værdien af s indsættes i den udgående linjes ligning, og man får de andre koordinater.

altså:

Så C = (0,4,1,5) + 1,6 * (5,3;0,5) = (8; 8,8 ; 2,3)

kan det passe? :)

#15. Det får jeg også, men pas på med komma og semikolon.

det skal jeg huske og tak! :)