Matematik

Analytisk plangeometri

27. marts 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: B-niveau

1.) I en trekant ABC er A(-3,1) B(6,4) og C(9,-3). Bestem ligningerne for trekantens medianer.

2.) Bestem ved beregning koordinaterne til medianernes skæringspunkt

I må meget gerne forklare fremgangsmåden til bestemning af ligningerne!

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2016 af mathon

genlæs
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1669957#1669966

Svar #2
27. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

#1
genlæs
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1669957#166996.

Helst hjælp til bare at skulle bestemme ligningerne, jeg er godt klar over formlen, der skal bruges, men det gav ikke mening for mig, at du skreb 15/2, 1/2! Jeg fisker mere efter fremgangsmåden til dette!

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2016 af mathon

eks.
Midtpunkt for linjestykket AB:
$M=\left ( \frac{-3+6}{2}\, ;\frac{1+4}{2} \right )=\left (\frac{3}{2}\,;\frac{5}{2} \right )$

Svar #4
27. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

Punkter: (-3,1) og (15/2 , 1/2)

Og dermed var ligningen: y= -1/21x + 6/7

Der er netop dette jeg ikke forstår, og hvorfor du skrev punkterne som dette!

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. marts 2016 af mathon

m_a går gennem A(-3,1) og AB's midtpunkt $\left ( \frac{15}{2}\, ,\frac{1}{2} \right )$
og har ligningen:
y=ax+b
hvor
$a=\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{15}{2}-(-3)}=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{15}{2}+\frac{6}{2}}=-\frac{1}{15+6}=-\frac{1}{21}$

$y=-\frac{1}{21}x+b$ og

$b=1+\frac{1}{21}\cdot (-3)$

$b=1-\frac{1}{7}$

$b=\frac{6}{7}$
dvs
$m_a\! \! :\; \; y=-\frac{1}{21}x+\frac{6}{7}$

Svar #6
27. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

Jeg kan se metoden i det:

Altså, hvis man bruger

M= (x1+x2/2 , y1+y2/2)

Når det gælder som opskrevet i brøkform,

men hvis det gælder som et normalt koordinatssæt kan jeg ikke se det!

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. marts 2016 af mathon

Hvad forstår du ved et "normalt" koordinatsæt?

Svar #8
28. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

#7
Hvad forstår du ved et "normalt" koordinatsæt?

Det lød måske dumt, men hvis man skulle opskrive ligningen for median b, så har vi de forskellige punkter (6,4) og (3,-1), så fisker jeg efter opstillingen til denne ligning, hvis man anvender formlen M= (x1+x2/2 , y1+y2/2) og det samme gælder for median c, når vi har (9,-3) og (3/2, 5/2)

Svar #9
28. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

Eller måske tager fejl!

Skriv et svar til: Analytisk plangeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.