Matematik

Analytisk plangeometri

28. marts 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: A-niveau

1.) I en trekant ABC er A(-3,1) B(6,4) og C(9,-3). Bestem ligningerne for trekantens medianer.

Hvad er fremgangsmåden for at bestemme ligningerne for trekantens medianer?

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2016 af mette48 (Slettet)

Median gennem A:

Start med at finde M_A=midten af liniestykket BC

Find derefter ligningen for en linie gennem M_A og A

Svar #2
28. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

Jamen det har jeg gjort det svarer til: (3,1), (15/2,1/2) og lignigen er såmed: -1/21x+6/7, men jeg kan ikke finde ud at bestemme ligningen for median b og c!

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. marts 2016 af mathon

Hvordan finder du ligningen for en ret linje gennem to faste punkter?

Svar #4
28. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

Man anvender vel tangentens ligning eller linjens parameterfremstilling

Svar #5
28. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

#4
Man anvender vel M(x1+x2/2,y2+y1/2)

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. marts 2016 af mathon

Ligningen for den rette linje gennem P_1(x_1,y_1) og P_2(x_2,y_2)

y=ax+b

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$b=y_1-a\cdot x_1$

Svar #7
28. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

a= 6-4/3-1

b= 3*3,6*1??

Eller tager jeg fejl?

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. marts 2016 af mathon

$a=\frac{4-(-1)}{6-3}=\frac{5}{3}$

$y=\frac{5}{3}x+b$ som når B's koordinater indsættes
giver:

$4=\frac{5}{3}\cdot 6+b$

4=10+b

b=-6

$m_b\! \! :\; \; y=\frac{5}{3}x-6$

Svar #9
29. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

Hvad med median c:

er det y=-5.5/7.5x+3.6?

Svar #10
29. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

Median c, gælder dt samme princip?, eller har jeg regnet forkert her

#9
Hvad med median c:

er det y=-5.5/7.5x+3.6?

Svar #11
29. marts 2016 af Sarah45 (Slettet)

Jeg må have gjort noget forkert!

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. marts 2016 af mathon

m_c

Ligningen for den rette linje gennem C(9,-3) og AB's midtpunkt $\left ( \frac{3}{2}\; ;\frac{5}{2} \right )$

y=ax+b

$a=\frac{\frac{5}{2}-(-3)}{\frac{3}{2}-9}=\frac{\frac{11}{2}}{-\frac{15}{2}}=-\frac{11}{15}$

$b=-3-\left ( -\frac{11}{15} \right )\cdot 9=\frac{18}{5}$

dvs
$m_c\! \! :\; \; y=-\frac{11}{15}x+\frac{18}{5}$

Skriv et svar til: Analytisk plangeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.