Matematik

inertimoment

10. april 2016 af mmmooo34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

uled inertimomentet for en stang, der drejer om en akse, der går gennem stangens midtpunkt

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2016 af peter lind

se https://en.wikipedia.org/wiki/Moment_of_inertia

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2016 af GalVidenskabsmand (Slettet)

I = ∫ r² dm

Lad os sige at stangen har massen M og længden L. Lad os endvidere betragte et lille stykke dr af stangen i afstanden r fra midtpunktet. Dette lille stykke har massen dm = M*dr/L (vi antager at massen er fordelt lineært ud over stangen). Inertimomentet kan så beregnes som

I = ∫_-L/2^L/2 r² M*dr/L <=>

I = M/L * [1/3 r³ ]_-L/2^L/2 <=>

I = 1/3 * M/L * ( (L/2)³ - (-L/2)³ ) <=>

I = 1/3 * M/L * (L³/8 + L³/8) <=>

I = 1/12 ML²

Svar #3
10. april 2016 af mmmooo34 (Slettet)

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: inertimoment

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.