Fysik

Kinematik

13. april 2016 af Slashdash (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej SP, er i gang med et opgavesæt om kinematik og er fuldstændig i stå. Det kunne være rart med lidt hjælp, så jeg kan komme igang igen.

Peter har fået en ny bil.

Peter accelerer hans bil op fra 60 km/h til 170 km/h på 11 sekunder.

Dette svarer til en hastighed på 30,5 m/s og en acceleration på 2,78 m/s^2

En anden bil kører 110 km/h. Da Peters bil er 30 meter bag den anden bil påbegynder Peter en opbremsning og accelerer med -5,0 m/s^2.

Vil Peters bil ramme den forankørende bil og hvis ikke, hvor tæt vil Peters bil så komme?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2016 af mathon

For at ændre fart fra 170 km/h til 110 km/h med en acceleration på -5,0 m/s²
kræves strækningen
$\Delta s=\frac{\left (30{,}56\; \frac{m}{s} \right )^2-\left ( 47{,}22\; \tfrac{m}{s} \right )^2}{2\cdot \left(-5{,}0\;\tfrac{m^2 }{s^2}\right)}=1296{,}3\; m$

Svar #2
13. april 2016 af Slashdash (Slettet)

#1
For at ændre fart fra 170 km/h til 110 km/h med en acceleration på -5,0 m/s²
kræves strækningen
$\Delta s=\frac{\left (30{,}56\; \frac{m}{s} \right )^2-\left ( 47{,}22\; \tfrac{m}{s} \right )^2}{2\cdot \left(-5{,}0\;\tfrac{m^2 }{s^2}\right)}=1296{,}3\; m$

Hvorfor ophæver du begge led i tælleren i anden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. april 2016 af mathon

Du har for konstant acceleration:

                   $a=\frac{v-v_0}{t}\Leftrightarrow a t=v-v_0$
og
                   $\Delta s=\frac{1}{2}at^2+v_o\cdot t$
                   $2\cdot a\cdot \Delta s=(at)^2+2v_o\cdot at$

$(2a)\Delta s=(v-v_0)^2+2v_o\cdot (v-v_0)$

$(2a)\Delta s=(v-v_0)\left (v-v_0+2v_o \right )$

$(2a)\Delta s=(v-v_0)\left (v+v_0 \right )$

$(2a)\Delta s=v^2-{v_0}^2$

$\Delta s=\frac{v^2-{v_0}^2}{2a}$

Svar #4
13. april 2016 af Slashdash (Slettet)

#3
Du har for konstant acceleration:

                   $a=\frac{v-v_0}{t}\Leftrightarrow a t=v-v_0$
og
                   $\Delta s=\frac{1}{2}at^2+v_o\cdot t$
                   $2\cdot a\cdot \Delta s=(at)^2+2v_o\cdot at$

                   $(2a)\Delta s=(v-v_0)^2+2v_o\cdot (v-v_0)$

                   $(2a)\Delta s=(v-v_0)\left (v-v_0+2v_o \right )$

                   $(2a)\Delta s=(v-v_0)\left (v+v_0 \right )$

                   $(2a)\Delta s=v^2-{v_0}^2$

                   $\Delta s=\frac{v^2-{v_0}^2}{2a}$

Jeg har nu gjort det samme, men får dog ikke det samme resultat altså 1296,3 meter.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. april 2016 af mathon

korrektion:

$\Delta s=\frac{\left (30{,}56\; \frac{m}{s} \right )^2-\left ( 47{,}22\; \tfrac{m}{s} \right )^2}{2\cdot \left(-5{,}0\;\tfrac{m^2 }{s^2}\right)}=129\mathbf{\color{Red} {,}}63\; m$

Svar #6
14. april 2016 af Slashdash (Slettet)

#5
korrektion:

$\Delta s=\frac{\left (30{,}56\; \frac{m}{s} \right )^2-\left ( 47{,}22\; \tfrac{m}{s} \right )^2}{2\cdot \left(-5{,}0\;\tfrac{m^2 }{s^2}\right)}=129\mathbf{\color{Red} {,}}63\; m$

Der er dog ikke taget hensyn til at den forankørende også kører med en hastighed

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. april 2016 af mathon

i tiden
$t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{30{,}56\; \tfrac{m}{s}-47{,}22\; \tfrac{m}{s}}{-5{,}0\; \tfrac{m}{s^2}}=3{,}332\; s$

I dette tidsrum tilbagelægger bilen med den konstante fart $30{,}56\; \tfrac{m}{s}$
strækningen:
$s=(30{,}56\; \tfrac{m}{s})\cdot (3{,}332\; s)=101{,}83\; m$

Skriv et svar til: Kinematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.