Matematik

Eksamen - Bevis

04. juni 2016 af qqrt4 - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg skal til eksamen i Mat B i næste uge, og er i gang med at forberede mig. Lige nu sidder jeg med emnet trigonometri, og ville gerne kunne vise nogle beviser hvis jeg trækker det. 

Kan jeg bruge Sinus- og cosinusrealtionerne som bevis? Eller er det ikke rigtig bevismateriale?


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. juni 2016 af Sfeldt

Jo, sinus og cosinusrelationen er lige i øjet. En anden ting du kunne bevise er sinus, cosinus og tangensformel for retvinklede trekanter (med enhedscirkel og ensvinklede trekanter). 


Brugbart svar (0)

Svar #2
04. juni 2016 af JulieW99

Du kan ikke bevise sinusrelationen uden at bevise arealformlerne for vilkårlige trekanter først, da sinusrelationerne tager udgangspunkt i det bevis.

- - -

Vh Julie


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. juni 2016 af Sfeldt

#2 Jeg er ikke enig. Beviser handler om at bevise mere komplicerede formler med simple formler, såsom arealformler for en trekant, pythagoras, osv. Det er ikke nødvendigt at bevise de simple formler først. 


Svar #4
04. juni 2016 af qqrt4

Altså jeg skal også have noget med formler for den retvinklet trekant.. Skal jeg bevis/forklare om det først og derefter tage fat i sinus realtionerne? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
05. juni 2016 af Sfeldt

Du skal ikke noget, det bestemmer du jo selv. Du kunne jo starte med at bevise sinus- eller cosinusrelationen, det er allerede et ok bevis. Eller du kunne bevise formlerne for retvinklede trekanter. Jeg tror ikke at du kan nå at bevise dem allesammen. Du har jo kun ca. 10-15 min, resten af eksamen er en faglig samtale. 


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juni 2016 af JulieW99

#3

#2 Jeg er ikke enig. Beviser handler om at bevise mere komplicerede formler med simple formler, såsom arealformler for en trekant, pythagoras, osv. Det er ikke nødvendigt at bevise de simple formler først. 

Jeg har matematik på A, og vi har fået at vide at sinusrelationerne er alt, alt, alt for tynde at bevise uden arealformlerne først.

- - -

Vh Julie


Brugbart svar (0)

Svar #7
05. juni 2016 af AskTheAfghan

Man kan ikke bevise sinus, cosinus og tangens formler, for de er blot definitioner. Sinus- og cosinusrelationerne er nogle sætninger, som selvfølgelig skal bevises. Bevisets formål er f.eks. at overbevise følgeren, om sætningerne er sande. Det er ligegyldig hvor enkelt beviset skal være, så længe det giver mening.


Brugbart svar (0)

Svar #8
05. juni 2016 af Sfeldt

#7 jeg er uenig. sinus, cosinus og tangens er definitioner i enhedscirklen, det er korrekt. Men sinus, cosinus og tangensformlerne kan bevises med enhedscirkel og en vilkårlig retvinklet trekant ved at udnytte at tilsvarende sider er proportionale.  

sinusformlen hedder f.eks. 

sinus(v) = modstående katete / hypotenusen 


Brugbart svar (0)

Svar #9
05. juni 2016 af Sfeldt

Vedhæftet fil:enhedscirkel.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. juni 2016 af Sfeldt

Ved at udnytte at trekant APQ og ABC er ensvinklet fås

\frac{sin(A)}{a}=\frac{1}{c}

og dermed 

sin(A)=\frac{a}{c}


Brugbart svar (0)

Svar #11
05. juni 2016 af AskTheAfghan

#8     Hvad er definitionerne for de tre?


Brugbart svar (0)

Svar #12
05. juni 2016 af Sfeldt

Sinus, cosinus og tangens er afstande i enhedscirklen. Sinus f.eks. betyder buestreng på oldgræsk og er den lodrette afstand som vist i enhedscirklen, cosinus er den vandrette afstand, tangens er afstanden fra skæringspunkt med tangenten.

Skriv et svar til: Eksamen - Bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.