Lineær differentialligning

Hvad har det med lineær differentialligning at gøre ?

Jeg går ud fra at a og b er konstanter. Hvis det er tilfælde er de ikke lig med hinanden. Det første indeholder ikke y; men det gør det andet udtryk

Spørgsmålet hører inde under lineær differentialligninger, hvor jeg skal bevise y'=f(x)*y+g(x)s fuldstændige løsning.

Jeg læste herinde http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/differentialligninger/losninger-til-differentialligninger  y=k*x+c hvilket mindede mig om ax+b som er en lineær funktion...  så vil høre om det var det samme?

Det er ikke den fuldstændige løsning. y'(x) = f(x)*y+g(x) svarer til den sidste differentialligning i tabellen i din henvisning. Der bruges blot nogle andre navne. Du kan eftervise at det er den fuldstændige løsning ved at gøre prøve altså indstte løsningen på højre og venstre side og vise at resultaterne bliver ens

y'(x)=f(x)*y+g(x) <=>   y'(x)-f(x)*y=g(x) så svarende til tabellen er a(x) = -f(x) og b(x) =g(x)