Matematik

Bestem en ligning for den rette linje.

18. august 2016 af Theajames (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem en ligning for den rette linje gennem punktet (2,16) med hældningskoefficient 5.

formlen for en ret linje er y = ax + b. vi ved at a = 5. så indtil videre er ligningen y = 5x + b. Det så langt jeg kan komme, nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august 2016 af mathon

Punkt-hældnings-formmlen
giver:
y-y_o=a(x-x_o)

y-16=5(x-2)

y-16=5x-10

y=5x-10+16

y=5x+6

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. august 2016 af sjls

Du skal gøre brug af, at du har fået opgivet et punkt på den rette linje. Det betyder nemlig, at du i forvejen kender en x-værdi og en y-værdi, som passer sammen i et punkt og som du derfor kan indsætte i funktionsforskriften.

Du har nemlig fået at vide, at punktet (x,y) = (2,16)

hvilket medfører, at du kan indsætte 2 på x'es plads i ligningen samtidig med, at du indsætter 16 på y's plads. Herefter isolerer du b:

y=5x+b

$16=5*2+b\Leftrightarrow 16=10+b\Leftrightarrow b=6$

Derfor har vi altså ligningen:

y=5x+6

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2016 af Skaljeglavedinelektier

Simpel formel:

$b=y_1-a\cdot x_1=16-5\cdot 2=16-10=6$

Skriv et svar til: Bestem en ligning for den rette linje.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.