Forkort brøken

05. september 2016 af MMLL13 - Niveau: B-niveau

Hvordan forkorter jeg denne brøk:

a²-2ab+b²/ 2(a-b)

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2016 af mathias1997

Du kender kvadratsætningen fra din formelsamling:

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

Du trækker kvadratsætningen sammen og reducerer:

$\frac{a^2+b^2-2ab}{2(a-b)}=\frac{(a-b)^2}{2(a-b)}=\frac{a-b}{2}$

Svar #2
05. september 2016 af MMLL13

Tak :) Hvorfor bliver det (a-b)²i tælleren ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2016 af Skaljeglavedinelektier

Fordi der er en kvadratsætning, der siger:

$(a\pm b)^2=a^2+b^2\pm 2ab$

I dit tilfælde gælder:

(a- b)^2=a^2+b^2-2ab

Svar #4
05. september 2016 af MMLL13

Stadig ikke forstået. Men tak for hjælpen alligevel :)

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. september 2016 af mathias1997

Det er fordi du skal tænke "baglæns".

Sammenhængen gælder begge veje. Altså betyder alle disse udtryk det samme:

(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2+b^2-2ab

Når du skal forkorte brøken, går du fra den udvidede kvadratsætning til den korte, så tæller og nævner kan reduceres.

Svar #6
05. september 2016 af MMLL13

mathias1997 nåårh på den måde. Tak! hvorfor bliver det så a-b/2 til sidst?

Brugbart svar (1)

Svar #7
05. september 2016 af mathias1997

Pga. reduktion.

$\frac{(a-b)^2}{2(a-b)}=\frac{(a-b)(a-b)}{2(a-b)}=\frac{a-b}{2}$

Skriv et svar til: Forkort brøken

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.