Matematik

Monotoniforhold

10. september 2016 af Theajames (Slettet) - Niveau: B-niveau

En virksomhed fremstiller en vare. Omkostingerne O(x) ved fremstilling af x tons pr. uge af denne vare er givet ved

O(x) = x³- 30x² + 500x + 30,

hvor O(x) er udtrykt i en møntenhed, som er underordnet i denne forbindelse.
Den producerede varemængde kan sælges til en fast pris på 308 pr. ton.

a) Bestem det antal tons, som virksomheden skal fremstille pr. uge, hvis fortjenesten skal være maksimal

Skal jeg starte med at differentier ligningen der står foroven?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2016 af FransiscoMertens (Slettet)

Det er fortjenesten, du skal huske og differentiere.:

O(x) = x³-30x²+400x+30
O'(x) = 3x² - 60x + 400

Reducer dette og differentiere dette.

F(x) = S(x)-O(x) = 308x-(x³-30x²+400x+30)

Har selv beregnet det, det giver, at virksomheden skal fremstille x=1,67 tons pr. uge.
Men udregn det selv.

Svar #2
10. september 2016 af Theajames (Slettet)

jeg har dog fået at vide af min lærer at x = 16.
men tak:))

Svar #3
10. september 2016 af Theajames (Slettet)

forstår heller ikke hvor du får 400x fra?

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. september 2016 af mathon

Det kan heller ikke forstås:

F(x) = S(x) - O(x) = 308x-(x³-30x²+400x+30)

F(x)=-x^3+30x^2-92x-30

$F{\, }'(x)=-3x^2+60x-92$

Ekstrema kræver:
$F{\, }'(x)=-3x^2+60x-92=0$

$x=\left\{\begin{matrix} 4\\16 \end{matrix}\right.$

F(4)=-382

F(16)=482

Hvorfor der ved fremstilling af $16\; \tfrac{tons}{uge}$ er størst fortjeneste.

Svar #5
10. september 2016 af Theajames (Slettet)

der står 500x, hvorfor skriver du så 400x?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2016 af mathon

#5
Formentlig fejltastning på nabotast.

Svar #7
10. september 2016 af Theajames (Slettet)

okay, tak :)

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.