Matematik

Stamfunktioner

12. september 2016 af STE02 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Er der nogen, der kan forklare mig, hvordan man beregner den eksakte stamfunktion til integralet $\int_{0}^{\prod} (5 \cdot sin(x)-2x) dx$ ved brug af regnereglerne for bestemte integraler? Der må ikke bruges hjælpemidler.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2016 af mathon

$\int_{0}^{\pi }(5\sin(x)-2x)\, \mathrm{d}x=\left [-5\cos(x)-x^2 \right ]_{0}^{\pi }=-5\cdot \cos(\pi) -\pi ^2-\left ( -5\cdot \cos(0) -0^2\right )=$

$-5\cdot (-1)-\pi ^2-\left ( -5\cdot 1 \right )=5-\pi ^2+5=10-\pi ^2$

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.