Matematik

Hjælp til simpel matematik opgave

14. september 2016 af annahansen2 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Er der nogle, der ved hvad b er på vedhæftet opgave?

Jeg har fundet frem til at a, men er i tvivl om b er indsprøjtningen eller noget andet

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-09-14 kl. 12.32.57.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. september 2016 af mathias1997

$y=b\cdot a^x$

b er stoffets startkoncentration i blodet

Svar #2
14. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

b er begyndelsesværdien, men hvad betyder den i eksemplet i opgaven?

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. september 2016 af mathias1997

Koncentrationen af theophyllin (mg/liter) umiddelbart efter indsprøjtningen.

$y(0)=b\cdot a^0=b\cdot 1=b$

Svar #4
14. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

Efter astmapatientens første indsprøjtning. Er det korrekt forstået?

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. september 2016 af mathias1997

Formlen regner kun på én indspøjtning. Koncentrationen efter indsprøjtningen (y) falder eksponentielt med tiden (x).

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. september 2016 af mathon

$y=b\cdot a^x$

$y=11{,}5\cdot 0{,}8453^x^x$

$y=11{,}5\cdot(1-0{,}1547)^x$

$y=11{,}5\cdot(1-15{,}47\%)^x$

Svar #7
14. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

Jeg kom frem til, at stoffets koncentration aftager med 15,47%

(0,8453-1)*100% =15,47%

= 15,47%

Er det forkert?

Brugbart svar (1)

Svar #8
14. september 2016 af mathon

Nej

Svar #9
14. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

Men hvis man kun fokuserer på a, hvordan vil mellemregningen så se ud?

Jeg forstår ikke helt din mellemregning i #6

Er der en formel, som jeg altid kan bruge til beregning af a, hvor meget den aftager?

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #10
14. september 2016 af mathias1997

Hvis a > 1, er der tale om en eksponentielt stigende funktion.

Hvis a < 1, er der tale om en eksponentielt aftagende funktion.

Hvis a = 1, er der ikke tale om en eksponentiel funktion, da 1^x altid er lig 1.

Grundtallet siger altså noget om den procentvise ændring for hver addition af x.

1 betyder 100%. Når grundtallet (a) er 0,8453, svarer det til at man finder 84,53% af tallet b, når x er 1.

Dette betyder altså også, at der trækkes 15,47% fra, da $1-a=1-0,8453=0,1547=15,47 \space\ pct. \space\ reduktion$

Svar #11
14. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

#10 Mange tak for din forklaring, men jeg skrev at den aftager med 15,47 % i #7, men fik at vide, at det var forkert, så bliver lidt forvirret nu...

Brugbart svar (1)

Svar #12
14. september 2016 af mathias1997

Måske er det fordi, at du mangler et minus foran 15,47?

Svar #13
14. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

Okay så koncentrationen aftager med -15,47?

Brugbart svar (1)

Svar #14
14. september 2016 af mathias1997

Nej, den ændrer sig med -15,47% pr. time.

Den aftager med 15,47% pr. time.

Lille sproglig detalje.

Skriv et svar til: Hjælp til simpel matematik opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.