Matematik

Annutitet

18. september 2016 af hansjensen93 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvis jeg har en opsparing på 500.000 Kr og ønsker at udbetale det som en 5 årig annuitet, er det så 100.000 Kr. om året?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2016 af mathon

Du oplyser intet om forrentningsprocent.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2016 af Therk

Ja, hvis du har en rente på 0%.

Svar #3
18. september 2016 af hansjensen93 (Slettet)

Den effektive rente er på 1%

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september 2016 af Therk

At du gerne vil have den udbetalt som en annuitet betyder at du gerne vil have udbetalt lige store summer årligt. I så fald skal du løse ligningen

$500\, 000 = \sum_{n = 1}^5 \frac{a}{(1+i_n)^n}$

hvor i er din årlige rente og a er din årlige udbetaling.

Annuiteten herover er en annuitet hvor din første udbetaling af din opsparing først sker et år efter du har sat dem ind. Dvs. du udbetaler beløbet ultimo året.

Nu er vi så heldige at renten er konstant over perioden. Det betyder at udtrykket kan reduceres væsentligt og du blot skal indsætte i herunder og beregne.

$\frac{500\, 000\,i} { 1- \left( 1+i \right) ^{-5} } = a$

Skriv et svar til: Annutitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.