Matematik

f(x)=5in(x)+1 og g(x)=e^x

19. september 2016 af rami020800 (Slettet) - Niveau: A-niveau

bestem forskrifen og definitionsmængde for funktionerne

f o g og g o f

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2016 af AMelev

fºg(x) = f(g(x))
Du skal sætte udtrykket for g(x) ind på x's plads i udtrykket for f(x).
Definitionsmængderne for både f og g er R (alle reelle tal), så der er ingen begrænsninger for de sammensatte funktioner.

Eks. h(x) = x² + 2 og k(x) = 3x-1
hºk(x) = h(k(x)) = k(x)²+ 2 = (3x-1)² + 2 = ...
kºh(x) = k(h(x)) = 3·h(x) -1 = 3·(x² + 2) -1 = ...

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2016 af mathon

$(f \circ g)(x)=f(g(x))=5\cdot \ln\left (e^x \right ) +1=5x+1\; \; \; \; \; Dm(f\circ g)=\mathbb{R}$

$(g \circ f)(x)=g(f(x))=e^{\left ( 5\ln(x)+1 \right )}=e\cdot e^{\left (\ln(x) \right )^5}=e\cdot x^5\; \; \; \; \; Dm(g\circ f)=\mathbb{R}_+$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2016 af AMelev

Undskyld - jeg havde læst f(x) som 5sin(..., så definitionsmængden for f er ikke R, men R₊, som #2 angiver.
Den naturlige logaritmefunktion hedder ln - ikke in.

Skriv et svar til: f(x)=5in(x)+1 og g(x)=e^x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.