Matematik

reducer

22. september 2016 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

Hej

Skal have

((3-2i)(2-i))/((-1-i)(3+2i))

På formlen x+yi

=(6-3i-4i-2)/(-3-2i-3i+2)

= (4-7i)/(-1-5i)

forlænger brøken

((4-7i)(-1-5i))/((-1+5i)(-1-5i)

=(-4-20i+7i+35i^2)/(1+5i-5i-25i^2)

hvor i^2=-1

=(31-13i)/26

men det passer ikke med facitlisten.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2016 af mette48 (Slettet)

(-4-20i+7i+35i^2)/(1+5i-5i-25i^2)=

fortegnsfejl +35i^2=-35

(-4-13i-35)/(1+25)=

(-39 -13i)/26

Svar #2
22. september 2016 af bokaj123

det skal give (31-27i)/26

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2016 af AMelev

Skriv hvad du vil forlænge med - så opdager du måske, at du ikke har forlænget. Du har (korrekt) ganget med (-1+5i) i nævneren, men med (-1-5i) i tælleren.
$\small \frac{4-7i}{-1-5i}=\frac{(4-7i)\cdot (-1+5i)}{(-1-5i)\cdot (-1+5i)}=\frac{31+27i}{26}$

Er du sikker på fortegnet for den imaginære del?

Svar #4
22. september 2016 af bokaj123

doh det havde jeg ikke set :D ved du hvordan man klare ((1-i)/(1+i))^3 eller bare et hint til hvad man gøre med opløftet i 3

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2016 af mathon

$\frac{1-i}{(1+i)^3}$

(1+i)^3=1+3i+3i^2+i^3=1+3i-3-i=-2+2i

$\frac{1-i}{-2+2i}=\frac{(1-i)\cdot (-2-2i)}{(-2+2i)\cdot (-2-2i)}=\frac{-2-2i+2i-2}{4+4}=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}$

Svar #6
23. september 2016 af bokaj123

mathon der står ((1-i)/(1+i))^3 (både tæller og nævner ^3 det skal give i men får det til 1

Skriv et svar til: reducer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.