Matematik
Konstruering af logaritmisk spiral
Jeg har til opgave at konstruere nogle logaritmiske spiraler der kan bruges som pynt - som f.eks. julelys (guirlander).
Hvorledes vil det være muligt at konstruere disse spiraler og forbinde den med en funktion så den kan passe om et objekt (hus eller lignende)? Altså, hvor spiralerne kører sammenhængende rundt om f.eks. det bredeste punkt ved huset.
Jeg har allerede udregnet omkredsen for det punkt hvor jeg ville have mine spirallys til at være - men er på bar bund mht. hvordan jeg overhovedet kan få lavet spirallysene og derefter forbinde dem til husets omkreds.
Svar #1
02. oktober 2016 af codiaZ (Slettet)
Det behøver, by the way, ikke være en logaritmisk spiral; blot det er en spiral.
Svar #2
03. oktober 2016 af Capion1
Man kan tilpasse den logaritmiske spiral med konstanten a
x (t) = eat·cos t
y (t) = eat·sin t a > 0 t ∈ R
Svar #4
03. oktober 2016 af codiaZ (Slettet)
Capion1, tusind tak for dine brugbar svar. De giver mening!
Men mit CAS-værktøj siger at min 
? er udefinerede værdier selvom jeg har sagt at a < 0 og t ∈ R
???
Svar #6
03. oktober 2016 af codiaZ (Slettet)
#5 Det hjalp en smule. Den fatter stadigvæk ikke noget though. X er åbenbart stadig udefineret og kan dermed ikke plotte nogen graf eller gøre noget som helst andet.
Svar #7
03. oktober 2016 af Capion1
Nu er # 3 lavet i Excel, og a kan varieres efter eget ønske.
De andre CAS kender jeg ikke til og kan ikke hjælpe med dem.
Måske eksp(at) ?
Svar #8
03. oktober 2016 af codiaZ (Slettet)
#7 Mit CAS er på engelsk, så dit forslag i #5 var god nok. Jeg ved virkelig ikke hvad der er den ikke kan forstå. Får grå snart...
Svar #10
03. oktober 2016 af Capion1
En løsning, men en meget dårlig løsning, kan være
2,7182...^(a·t)
Svar #11
03. oktober 2016 af codiaZ (Slettet)
#9 Dette
#10 Jeg har ingen udefinerede værdier/enheder nu - men til gengæld siger min plotting værktøj at jeg skal erstatte mine komplekser værdier og NaNs med reelle tal?
Svar #12
03. oktober 2016 af VandalS
Prøv at skrive
a := 1
f(x):=exp(a*x)
og så indsætte et x-y plot.
Svar #13
03. oktober 2016 af Capion1
# 11 Ja, programmet har nok noget komplekst kørende,
eix = cos x + i·sin x
Kan ikke hjælpe.
Skriv et svar til: Konstruering af logaritmisk spiral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.