bare rent matematik

Bolden er højest oppe når h'(t)=0

h'(t) = 91*2t      sæt h'(t)=0 og isoler t

indsæt den fundne t værdi i h(t), så har du højden

-------

indsæt 2 i stedet for t i h(t)

Da der i opgaven kun spørges om højder bruges førstekoordinaten ( 16t-4) ikke,  det er et mål for den vandrette afstand

.

En bold kastes op i luften og boldens højde h over jorden målt i meter er givet ved h(t) = 16t-4, 91t^2;

Mellemrummet mellem 4, og 9 gør, at det af mange opfattes som et koordinatsæt, hvor parenteserne er glemt. Det er nok baggrunden for den sidste sætning i #1.

Hvis h skal angive højden, må det skulle opfattes som h(t) = 16t - 4.91t².
Som jeg læser opgaven, er der bare tale om et  kast (skråt eller lodret), hvor den lodrette hastighed er 16 m/s, mens den vandrette hastighed er uden relevans og derfor ikke angivet.

ad 1) h(t) er et andengradspolynomium, så du kan finde maksimum via toppunktsformlen eller via h'(t) = 0, som foreslået i #1.

ad 2) Beregn h(2)

# 3
Ja, jeg bemærkede det samme.
Vi kan vel så parameterfremstille kastet som

x (t)  =  t
y (t)  =  - 4,91·t² + 16·t

så får vi også den vandrette komponent med målt i længdeenhed,
selv om den her tilsyneladende er uvedkommende. 

Du har sikkert ret i at det skal læses som

 h(t) = 16t -4,91 t²;

Bolden er højest oppe når h'(t)=0

h'(t) = 16 - 2t      sæt h'(t)=0 og isoler t

t=8 indsættes

 i h(t) 16t -4,91 t2;, så har du højden

h(8)=16*8 - 4,91*8²

indsæt 2 i stedet for t i h(t)