Komplekse tal

08. oktober 2016 af nichole12 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal 'simplify' dvs. skrive nedenstående opgave på formen: a+ib

(2-i)/(2+i)

Jeg har vedhæftet en regneregel, men er ikke sikker på, hvad jeg skal gøre?..

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-10-08 kl. 19.59.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2016 af peter lind

Gang i tæller og nævner med den kompleks konjugerede af nævneren altså her 2-i

Svar #2
08. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Hmm, jeg får det til at give: (4-4i+i^2)/(4-i^2)?

Svar #3
08. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Ej, nu har jeg fået det til at give: (4-2i-2i+i^2)/(4-2i+2i-i^2)

Svar #4
08. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Kan det passe? I så fald: hvad gør jeg nu?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2016 af StoreNord

-(i^2) = -(i*i) = -(-1) = 1

Svar #6
08. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Kan det så passe, at det giver (5-41)/5, hvis i^2 =1?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. oktober 2016 af peter lind

nej (2-i)² = 3-4i og ikke 5-41 = -36

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. oktober 2016 af StoreNord

$\frac{(2-i)}{(2+i)}*\frac{2-i}{2-i}=\frac{4-2i-2i+i^{2}}{4-2i+2i+i^{2}}=\frac{4-4i-1}{4-i^{2}}=\frac{3-4i}{4+1}=\frac{3-4i}{5}$

Svar #9
09. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Tak!

Hvordan ville I løse opgaven, der er vedhæftet (samme opgavebeskrivelse)?

Jeg får det til at væe: (4i^2-3i^3)/(4i^2). Er den helt gal, eller?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-10-09 kl. 12.24.04.png

Svar #10
09. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Den kompleks konjugerede af nævneren er: i(2-3) right?

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. oktober 2016 af peter lind

næsten rigtig det er -i(2-3i)

Svar #12
09. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Det er også hvad jeg havde skrevet ned, var for hurtig på tasterne.. Men er resultatet korrekt, eller?

Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.