Matematik

Monotoniforhold??

09. oktober 2016 af SophiaDVallier - Niveau: B-niveau

Opgaven er i vedhæftet, men håber der er nogen, der kan hjælp, for jeg er lidt forvirret hvad angår opgaven.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-10-09 kl. 00.22.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2016 af Capion1

Differentiér f .
Monotoniforhold for f (x ≠ - 10¹⁰²)
Har f ' samme fortegn i hele intervallet [1 , 2 ] ?
Er f (2) mindre end, lig med, større end f (1) ?

Svar #2
09. oktober 2016 af SophiaDVallier

Hvordan er du lige komme frem til det? for tænkte, om man måske ikke skulle bruge kvotientreglen til at finde monotoniforholdene for g og f på den måde eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2016 af Capion1

Start med at differentiere f . Så kan du jo derefter indsætte a og b for at differentiere g , så skal du kun differentiere en gang.
Ja, benyt kvotientreglen.

Svar #4
09. oktober 2016 af SophiaDVallier

Vil det så komme til at se sådan ud:

((x+a)'*x+b-x+a*(x+b)')/(x+b)^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. oktober 2016 af mathon

$f(x)=\frac{x+a}{x+b}$

$f{\, }'(x)=\frac{b-a}{(x+b)^2}>0$

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. oktober 2016 af Capion1

# 4
Ja, der mangler lige to sæt parenteser undervejs.
Reduceres det, fås
f '(x) = (b - a)/(b + x)²

Skriv et svar til: Monotoniforhold??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.