Matematik

Komplekse tal

09. oktober 2016 af nichole12 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal 'simplify' dvs. skrive vedhæftede opgave på formen: a+ib

Jeg får det til at væe: (4i^2-3i^3)/(4i^2). Er den helt gal, eller?

Den kompleks konjugerede af nævneren er i(2-3) right?

Opgaven er vedhæftet. Kan nogle regne den igennem og finde forskelle/ligheder og hvad jeg evt. skal ændre?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-10-09 kl. 12.24.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2016 af peter lind

Den kompleks konjugerede er -i(2-3i) som nævnt i din tidligere tråd. Du må ikke aflever med i² og i³. i² = -1, i³ = -i

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2016 af mathon

Skærmbillede 2016-10-09 kl. 12.24.04.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. oktober 2016 af mathon

$\frac{\left (1+i \right )\cdot \left ( -3-2i \right )}{\left (-3+2i \right )\cdot \left ( -3-2i \right )}=\frac{-3-2i-3i+2}{9+4}=\frac{-1-5i}{13}=-\frac{1}{13}-\frac{5}{13}i$

Svar #4
09. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Hvis i^2 = -1 og i^3 = -i, så får jeg svaret til at være: (-4+i)/(-4).. ?

Svar #5
09. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Mathon, er (-3-2i) den kompleks konjugerede? der er jo også et i udenfor parentesen i nævneren?

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. oktober 2016 af mathon

Ja
$i(2+3i)=2i+3i^2=2i+3\cdot (-1)=2i-3=-3+2i$

Svar #7
09. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Okay, det giver mening.. Men så forstår jeg ikke (når du ganger med den konjugerede i nævner), at der ikke skal stå: i(2+3i) * (-3-2i)

det giver altså ikke mening...! forstår det ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. oktober 2016 af mathon

nævneren er ikke længere i(2+3i) men omskrevet til (-3+2i).

Svar #9
09. oktober 2016 af nichole12 (Slettet)

Hvorfor gør man det? Er det ikke unødvendigt? Og hvordan kan det omskrives således, burde man ikke gange ind i parentesen?

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. oktober 2016 af mathon

#9
genlæs eller læs #6.

Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.