Normalfordeling

Du skal finde μ så P(X≤ 1000) = 0,01.  Det er noget du kan slå op i et statistikprogram. Du kan bruge at hvis X er normalfordelt med middelværdi μ og spredning σ er (X-μ)/σ normalfordelt med middelværdi 0 og spredning 1

Mange tak! Nogle fra min klasse har dog brugt denne formel:

Hvilket jeg ikke helt forstår..

Nu står der jo ikke, hvilken værdi kontrolmålinger varierer omkring, men mon ikke det er meningen, at det skal være det påtrykte indhold på 1000 mL som middelværdi. Der står heller ikke, at målingerne er normalfordelte, men det må man vel også gå udfra.

b) Her skal du tilpasse μ i N(μ,2.5) så P(X < 1000) = 1% 

Hvordan du i praksis gør det afhænger af, hviket værktøj du har til rådighed.
I TI kan du fx bare løse ligningen mht. μ

#3

Mange tak! Nogle fra min klasse har dog brugt denne formel:

Hvilket jeg ikke helt forstår..

Z = (X - μ)/σ ⇔ Z·μ + σ = X                Z ~ N(0,1)

P(X < 1000) = 1% ⇔ P(Z < (1000- μ)/σ) = 1% ⇔ (1000- μ)/σ = ....  

xp = zp*σ+μ <=> (xp-μ)/σ er det det samme som angivet i #2 med passende fortolkninger af x og z

Jeg bruger programmet JMP til det men jeg kan simpelhent ikke finde ud af det...

Jeg bruger et hjælpeværktøj der hedder Normal Distribution, inden i den skal jeg indsætte min værdi, middelværdi og spredning. Når jeg gør det får jeg jo:
Normal Distribution Hvilket ikke giver mening
 

Jeg kender ikke dit program; men mit gæt er at du har tastet forkert ind. Hvor får du de 2 og 5 fra ?

havde regnet det forkert, fik det til 994, kan det passe? :)

Jeg kender heller ikke dit program - det må du få hjælp til af andre - men du kan bruge Excel, hvis du har det:
NORM.INV(sandsynligheden;μ;σ)

Jeg får μ = 1005.82.

Nu skrev jeg det ind på excel som føgende:
=NORM.INV(0,01;1000;2,5)
og fik det til at være 994 også :) er det de rigtige tal jeg har indtastet?

#12. Ti-Nspire

Ja, men middelværdien skulle jo ikke være 1000. Den er jo ubekendt.
Du kan ikke lave det direkte i Excel og nok heller ikke i dit program, men må gå omvejen over den normerede normalfordeling N(0,1).

#5

Z = (X - μ)/σ ⇔ Z·μ + σ = X                Z ~ N(0,1)

P(X < 1000) = 1% ⇔ P(Z < (1000- μ)/σ) = 1% ⇔ (1000- μ)/σ = ....  

Bestemme z, så P(Z<z) = 1%, og så bagefter løse ligningen z = (1000- μ)/2.5 mht. μ. 

 

hvad står x og z for?

x står for den værdi, du gerne vil have X til at have og z tilsvarende den værdi, Z skal have, for at du får den ønskede sandsynlighed.

Bruges ligningen til at finde ubekendte?  For jeg forstår ikke helt hvor den ligning kommer fra eller hvad den bruges til.

#17 Bruges ligningen til at finde ubekendte?  For jeg forstår ikke helt hvor den ligning kommer fra eller hvad den bruges til.

Den bruges, når du slår op i en tabel over standard normalfordelingen N(0,1). Her er du nød til at lave en omskrivning, før du kan lave beregningen.

Det problem, som skal løses, kan illustreres med nedenstående figur:

Se #2.