Matematik
Sandsynlighed
Opgaven:
Du er med i en quiz og du har netop besvaret spørgsmål til en værdi af 900 kr. korrekt og bliver nu stillet det 10. spørgsmål som er det sidste til en værdi af 2500 kr. Hvis du ikke besvarer spørgsmålet, så stopper du med en præmie på 900 kr. Hvis du vælger at besvare det 10 spørgsmål, så sætter du 400 kr. på spil og hvis svaret er forkert tager du 500 kr med hjem eller 2500 kr hvis du vinder.
Det 10 spørgsmål har 5 svarmuligheder og du har ingen anelse om det korrekte svar, så du gætter helt tilfædigt.
Spørgsmål: Skal du stoppe eller svare?
Jeg vil mene at man skal stoppe, da sandsynligheden for at svare forkert er 80% og sandsynligheden for at svare rigtigt er 20%.
Er det korrekt?
Svar #1
13. oktober 2016 af PeterValberg
Hvorvidt man skal gætte eller stoppe i tide afhænger vel af, hvor stor en "gambler", man er :-)
Svar #2
13. oktober 2016 af Soeffi
#0
Hvis du stopper, får du 900 kr. med 100 % sikkerhed.
Hvis du svarer, får du 500 kr med 80 % sikkerhed og 2500 kr. med 20 % sikkerhed. Dette lægges sammen: 80%·500 kr. + 20%·2500 kr. = 400 kr, + 500 kr. = 900 kr.
Det forventede udbytte er det samme.
Svar #3
13. oktober 2016 af AMelev
Jeg tror, det er meningen, du skal vurdere på den/det forventede gevinst/tab.
Svar #4
13. oktober 2016 af LilanKahn (Slettet)
Du har 900 kr hvis du ikke spiller vidre. Du taber 400 kr hvis spiler men gætter forkert (900-500) og du kan vinde 1600 kr hvis du gætter rigtigt (2500-900).
Til brug for udregning af bettet kan man bruge formlem for expected value.
E(X) = x1P1 + x2P2 + x3P3 + . . . + xnPn.
x = værdi og p = sandsyndlighed
Detter giver 0 kr.
Skriv et svar til: Sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.