Matematik

Areal trekant, tre punkter

30. oktober 2016 af VI1000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg skal regne en trekant areal, hvor jeg har 3 punkter.
Jeg har følgende oplysninger:
A(0,2,5), B(4,0,2) og C(2,5,3)

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2016 af AMelev

Bestem vektorerne AB, AC og BC og brug formlen for vinkel mellem vektorer (skalarprodukt.

Svar #2
30. oktober 2016 af VI1000 (Slettet)

Det forstår jeg ikke, hvorfor skal jeg regne vinklen ud??

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2016 af AMelev

Det letteste er at bruge sin-formlen til beregning af areal, og der skal du bruge en vinkel.
Du behøver i øvrigt ikke vektor BC. Anvend AB og AC.

Svar #4
30. oktober 2016 af VI1000 (Slettet)

Jeg får AB til (4,-2,-3) og AC til (2,-5,-1)

Så sidder jeg fast, kan du hjælpe med at uddybe lidt mere :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2016 af AMelev

cos(v) = (AB•AC)/(Norm(AC)·Norm(AB)) • er skalrprodukt

Svar #6
30. oktober 2016 af VI1000 (Slettet)

Okay, den får jeg til 44.6 grader.

Forstår ikke hvordan jeg finder arealet så??

Brugbart svar (1)

Svar #7
30. oktober 2016 af AMelev

Formlen for areal af trekant T = ½absin(C)

Svar #8
30. oktober 2016 af VI1000 (Slettet)

Kan ikke få det til at virke...

Men tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. oktober 2016 af AMelev

Hvad kan du ikke få til at virke?
Jeg prøver at skrive det med ord i stedet:
arealet af en trekant er ½ · den ene side · den anden side · sin(vinklen mellem dem)
Du har det hele.

Brugbart svar (1)

Svar #10
31. oktober 2016 af PeterValberg

$T_{ABC}=\tfrac12\cdot |\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}|$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Areal trekant, tre punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.