Statistik - normalfordeling

Det er korrekt at du skal finde en ny standartafvigelse; men ikke en ny middelværdi. Der gælder at den nye varians er den gamle divideret med n of standartafvigelsen derfor skal divideres med kvrod(n) her med n = 50

Jeg har fået det rigtige svar ved at gøre sådan, men kan ikke helt forstå hvordan du ved man kan finde standardafvigelsen sådan?

Og tak for svaret! :)

Under antagelsen at er iid, da kan du finde at

Hvis du vil lege lidt i R, kan du prøve at simulere resultatet:

sim_fun <- function(n){
    x <- matrix(rnorm(n*50,228,4),50)
    mu <- colMeans(x)
    sum(mu>227 & mu < 229)/length(mu)  ## Simuleret ssh
}
sim <- sapply(rep(1e3,1e3),sim_fun)

c(sim = mean(sim),
  actual = actual <- 1-pnorm(227,228,4/sqrt(50))*2)
boxplot(sim)
abline(h = actual, lty = 2,col = 2)

_{(RStudio er i sig selv bare en (brugervenlig) interface til programmet R; du bruger R)}

_{(Vi benævner normalt stokastiske variable med store bogstaver og konstanter med små)}

#2  Det burde du have haft før du får sådan en opgave,

Med E() betegner jeg middelværdi

Der gælder generelt E(X+Y) = E(X)+E(Y) , E(k*X) = kE(X) samt E( (k*X)² ) = k²*E(X²).  Den første kan udvides til en sum af vilkårlig mange variable.

I din opgave bruger du den stokastiske variabel Y = X/n og du har en sum af ens fordelte stokastiske variable.

E(X/n+X/n+---) = n*E(X/n) = n*E(X)/n = E(X)

E(  (X/n)²+  (X/n)² +...)  = n*E( (X/n)² )  = n*E( (X)²)/n² = E( (X)² )/n