Matematik

Differentialregning

12. december 2016 af amaliepet2Gefion - Niveau: B-niveau

Hej, håber i har tid til at hjælpe mig lidt med denne opgave..

"Vis, at punkterne A (2,3) og B (5,6) ligger på parablen med ligningen y = x²- 6x + 11.
Bestem ligningen for den linje (korde), der forbinder A og B.
Det punkt, på parablen, hvis x-koordinat ligger midt ellem de to punkters x-koordinater, kaldes P.
Vis, at tangenten til parablen i P er parallel med korden AB."

Jeg har prøvet mig lidt frem, men jeg er lige nu helt på bar bund..
Håber i kan hjælpe mig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2016 af peter lind

Indsæt x koordinaterne i parablens lignng og vis at resultatet er y koordinaterne

Svar #2
12. december 2016 af amaliepet2Gefion

Jeg har nu vist, at punkterne ligger på parablen, og jeg har også bestemt ligningen for den linje, der forbinder A og B.
Men hvordan gør jeg med det punkt, på parablen, hvis x-koordinat ligger midt mellem de to punkters x-koordinater, der kalde p. Hvorfan viser jeg, at tangenten itl parablen i P er parallel med korden AB??

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. december 2016 af peter lind

Find x koordinaten x_P til P find y'(x) og indsæt x_P. dette er hældningen af tangenten og skal vre den samme som hældningen af den fundne linje

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2016 af mathon

Bestem ligningen for den linje (korde), der forbinder A og B.

Trepunktsformlen ( ét variablet og to faste ):

$\frac{y-3}{x-2}=\frac{6-3}{5-2}$

$\frac{y-3}{x-2}=1$

y-3=x-2

y=x+1

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.