Matematik

Opløsning af tæller og nævner faktorer og forkortning

27. december 2016 af louisesk9 - Niveau: C-niveau

Hej jeg sidder med en opgave, som jeg er ved at stirre mig blind på.

Jeg skal opløse tæller og nævner i faktorer og forkort brøken.

z=x^2+9+6x/x^2+3x

Skal jeg starte med at sige at x^2 går ud med x^2 eller er det ikke "lovligt." :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. december 2016 af mathon

$\frac{x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2}{x(x+3)}=\frac{(x+3)^2}{x(x+3)}\; \; \; \; \; \; \; x\neq-3$

Svar #2
27. december 2016 af louisesk9

#1
$\frac{x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2}{x(x+3)}=\frac{(x+3)^2}{x(x+3)}\; \; \; \; \; \; \; x\neq-3$

Hmm. Hvordan er det du får den første ligning? Dividere du med 3, eller?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. december 2016 af PeterValberg

Se video nr. 14 og 15 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. december 2016 af Soeffi

#0

$\frac{x^2+6x+9}{x^2+3x}=\frac{{\color{Red} x}^2+2\cdot {\color{Blue} 3}\cdot {\color{Red} x}+{\color{Blue} 3}^2}{x\cdot {\color{DarkGreen} x}+3\cdot {\color{DarkGreen} x}}=\frac{({\color{Red} x}+{\color{Blue} 3})^2}{{\color{DarkGreen} x}(x+3)}=\frac{(x+3){\color{Magenta} (x+3)}}{x{\color{Magenta} (x+3)}}=\frac{(x+3)}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. december 2016 af StoreNord

Som du måske har forstået nu, går metoden ud på at genkende tælleren som kvadratet på en to-leddet størrelse.

"Kvadratet på en to-leddet størrelse er 1. led i anden plus 2. led i anden og det dobbelte produkt af de to led".

Kvadratetet på det ene led kan så være x² og kvadratet på det andet led kan være 9, som jo er et helt klart kvadrat-tal. Det dobbelte produkt skal så indeholde x, og da leddet er positivt blir nævneren (x+3)².

Vær glad for, at nævneren ikke var kubus på en fler-leddet størrelse. :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. december 2016 af Number42 (Slettet)

Hi louisesk9

Et par paranteser ville have været godt. Faktisk sådan: z=(x^2+9+6x)/(x^2+3x)

Det er kun fordi alle andre end dig ved at det nok drejer sig om at genkende x^2+9+6x som værende et kvadrat på noget at den løses. Det er faktisk netop det opgaven går ud på. At genkende et mønster.

Sæt paranteser !!!

Skriv et svar til: Opløsning af tæller og nævner faktorer og forkortning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.