Udtræk af kort

Prøv at læse om sandsynlighed her i Studieportalens kompedie

Jeg ville skyde på:  

Jeg kan se, hvis man bruger formlen for kombinationer, så får man jo, hvor mange forskelige måder man kan trække fem kort, hvor rækkefølgen er ligegyldig. Mens så kommer det næste, hvor jeg ikke forstår, hvordan jeg kan finde de kombination, hvor jeg trækker lige præcis de 3'ser

Jeg kan nu ikke se opgaven har noget at gøre med kombinationer.

Sandsynligheden for es er ved 1. træk:          4/52

Sandsynligheden for es er ved 2. træk:          3/51

Sandsynligheden for es er ved 3. træk:          2/50

Sandsynligheden for es er ved 4. træk:          1/49

Sandsynligheden for es er ved 5. træk:          1/48

Den samlede sandsansynlig fås ved at multiciplere de enkelte sandsynligheder.

#3 Du skal trække tre esser og to kort, som ikke er esser. Du ved ikke noget om rækkefølgen esserne bliver trukket på. Det kan regnes ud på to måder:

1) P = gunstige/mulige. Mulige kombinationer af kort: K(52,5). Gunstige kombinationer: Tre esser blandt fire kan trækkes på K(4,3) måder. To kort, som ikke er esser, kan trækkes på K(48,2) måder. Disse skal ganges med hinanden. Sandsynligheden er K(4,3)·K(48,2)/K(52,5) = 0,0017.

2) Man regner sandsynligheden ud for et kort ad gangen uden tilbagelægning: (4/52)·(3/51)·(2/50)·(48/49)·(47/48) = (4/52)·(3/51)·(2/50)·(47/49). På den måde regner man dog kun sandsynligheden ud for det tilfælde, hvor esserne er de tre første kort. For at få alle tilfælde med skal man gange med K(5,3), hvilket er antallet af måder, som tre esser kan anbringes mellem fem kort på. Dvs. P = (4/52)·(3/51)·(2/50)·(47/49)·K(5,3) = 0,0017.