Matematik

Komplekse tal

30. december 2016 af Whisky1234 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Skal vise om dette udtryk er sandt eller falsk. Har meget svært ved komplekse tal, så hvis i har et link eller noget der kan hjælpe, vil jeg sætte pris på det

Vedhæftet fil: image.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. december 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. december 2016 af mathon

(1+i)^4=-4

Svar #3
30. december 2016 af Whisky1234 (Slettet)

min lærer har dig skrevet at den skal være sand?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. december 2016 af mathon

Enten er der begået en trykfejl i opgaveteksten, som skulle have været (1+i)^4=-4
eller
din lærer har oplyst noget forkert.

$(1+i)^4=1^4+4\cdot 1^3\cdot i+6\cdot 1^2\cdot i^2+4\cdot 1\cdot i^3+i^4=1+4i-6-4i+1=-4$

Svar #5
30. december 2016 af Whisky1234 (Slettet)

Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. december 2016 af mathon

eller
$(1+i)^4=\left (\sqrt{2}\cdot e^{i\cdot \tfrac{\pi }{4}} \right )^4=(2^{\tfrac{1}{2}})^4\cdot \left (e^{i\cdot \tfrac{\pi }{4}} \right )^4=2^2\cdot e^{i\cdot \pi }=4\cdot \left ( \cos(\pi )+i\sin(\pi ) \right )=$

$4\cdot (-1+0)=-4$

endvidere
er: $\left (1-i \right )^4=-4$

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. december 2016 af Soeffi

#2

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. december 2016 af mathon

SORRY!
Jeg fik ikke numeriskstegerne respekteret.

Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.