Matematik

Geometriopgave

09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej en der kan hjælpe mig med denne matematik opgave? Jeg ved at jeg skal bruge cosinusrelationen, men aner ikke hvordan jeg skal sætte det ind? en der kan hjælpe?...

Opgaven er vedhæftet

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-01-09 kl. 22.00.15.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2017 af MatHFlærer

Ja du skal bruge cosinusrelationerne. 2 sek, jeg viser lige hvordan man gør.

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. januar 2017 af MatHFlærer

$|BC|=\sqrt {{b}^{2}+{c}^{2}-2\,bc\cos(A)$

Her svarer b=|AC| og c=|AB|

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2017 af MatHFlærer

Btw lægger lige dit billede op:

Svar #4
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Så b = 10 og c = 4,4? og cos(a) = 56,3?

Brugbart svar (1)

Svar #5
09. januar 2017 af MatHFlærer

Det er nydeligt! Prøv så at regn det ud :-)

Svar #6
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Så (BC) giver = 8,4? :)

Og virkelig mange gange tak! du var en stor hjælp! :)

Brugbart svar (1)

Svar #7
09. januar 2017 af MatHFlærer

Ja, det gør det. :-)

Svar #8
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Ej hvor fedt mange tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. januar 2017 af MatHFlærer

Hvad så med delogpave b? ;-)

Svar #10
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Jeg har ikke rigtig nogen ide om hvilken formel jeg skal bruge til at regne den ud?... :)

Svar #11
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

cos(A)=b2+c2−a2 / 2bc

Er det denne formel?

Brugbart svar (1)

Svar #12
09. januar 2017 af MatHFlærer

1 del:

Benyt, at vinklen på en ret linje er 180 grader. Dvs. din grundlinje danner en vinkel på 180 grader. Så kan du sige:

A_ABD=180^o-A_ABC dvs. A_ABD=180^o-56.3^o

2. del:

Har lige kigget på opgave b og jeg tror der er en lille fejl. Der står, at trekanten ABC har et areal på 24. Det passer ikke. Arealet er 18.3, men jeg kan forestille mig, at der menes, at arealet ABD er 24. :-) Hvordan finder du AD? Jo, da du kender AB og du kender vinkel A i ABD samt arealet, så skal du løse en ligning vha. arealformlen:

T=½*AD*AB*sin(A_ABD)

Indsæt det du ved og løs ligningen.

Svar #13
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Så er dette rigtigt? : T = 0,5 · ? · 4,4 · sin(24) Jeg kender ikke AD? så ved ikke hvad jeg skal sætte ind i formlen der? :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. januar 2017 af MatHFlærer

Nej, du kender T=24 (dvs arealet), du kender AB=4.4, du kender ikke AD, men du kender vinkel A_ABD=123.7 Du har formlen

T=½*AD*AB*sin(A_ABD) prøv igen. Du kan godt! ;-) ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. januar 2017 af MatHFlærer

PS: fandt din opgave på et eksamenssæt fra 2013 liggende herhjemme, og der står ABD=24, så din lærer må have lavet en lille tastefejl :-)

Svar #16
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

24 = 0,5 · AD · 4,4 · sin(123,7), ser det her mere rigtigt ud? og så skal jeg vel isolere AD i ligningen ik?

Ej hvor sjovt at du fandt det! Hun lavet tit tastefejl... :))

Brugbart svar (0)

Svar #17
09. januar 2017 af MatHFlærer

Meget fint! Du skal isolere AD ja :-)

Svar #18
09. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Tak, det prøver jeg på så :)

Skriv et svar til: Geometriopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.