Matematik
Lineær algebra ´- domæne og codomæne
Jeg er i gang med eksamenstræning og derfor er jeg i tvivl omkring anden del af opgave b. Opgaven er:
Jeg har bestemt kernen (a) og jeg har også udvidet familien af vektorer, så jeg har en basis for R^3. Det er mere den matrice jeg skal finde, som jeg ikke kan finde hoved og hale i. Den vektor jeg har taget for at udvide til R^3 er w=(1,2,1)
Håber I vil hjælpe
Mvh
Kasper
Svar #1
24. januar 2017 af peter lind
Du skal bruge at søjlerne i matricen er billedet af basisvektorerne
Svar #2
24. januar 2017 af KaspermedK
Hvordan skal jeg forstå det? Min underviser har løst den sådan, men synes lige det gik stærkt nok her:
Hun har i øvrigt valgt en anden vektor w=(0,1,0).
Svar #3
24. januar 2017 af peter lind
Det stemmer jo meget godt med #1
Første basisvektor er u og f(u) = u = (1, 0, 0) i det nye basissystem så første søjle er som angivet
Anden basisvektor er v og f(v) = u+2v = (1, 2, 0) i det nye basissystem
med dit w får du f(w) = 1u+v(1+2) = u+3v = (1, 3, 0)
Svar #4
24. januar 2017 af KaspermedK
Okay, den første er jeg med på dvs. f(u), men jeg kunne fristes til at spørge om hvorfor f(v)=u+2v?
Svar #5
24. januar 2017 af peter lind
Fordi f(v) = u+2v altså 1 gange med første basisvektor + 2 gange 2. basisvektor + 0* 3. basisvektor
Svar #7
24. januar 2017 af KaspermedK
Når jeg udregner f(v)=u+2v så får jeg (3,2,2) og ikke (1,2,0).
Svar #8
24. januar 2017 af KaspermedK
Jeg tror jeg har den nu. I f(v)=u+2v så er
1*(1,0,0)+2*(0,1,0)+0*(0,0,1)=(1,2,0)
Ret mig hvis jeg tager fejl
Skriv et svar til: Lineær algebra ´- domæne og codomæne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.