Matematik

Stedvektorer

02. februar 2017 af Geogra (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har vedhæftet hele opgaven, jeg har udregnet AB til at være -12,9

Men jeg sidder herefter fast jeg ved at jeg skal bruge sted vektorer for at beregne koordinatsættet til C. hvilket vil sige at jeg jo skal finde OC

OC = OA + AC, hvor AC=AB+AD, Men hvordan finder jeg OA?

Når man skal bestemme koordinatsættet til AD skal man igen bruge stedvektoere, denne sidder jeg dog helt fast i men ved at den kommer til at hedde: AD=3*AB og dermed får man at OD=OA+AD=OA+3*AB

Og så har jeg ingen ide om hvordan jeg beregner koordinatsættet til E og F :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-02-02 kl. 20.05.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2017 af mathon

$\overrightarrow{AD}=k\cdot \overrightarrow{AB}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2017 af mathon

$\overrightarrow{AD}=k\cdot \overrightarrow{AB}$

$k=\frac{\left | \overrightarrow{AD} \right |}{\left |\overrightarrow{AB} \right |}=\frac{3\left | \overrightarrow{AB} \right |}{\left | \overrightarrow{AB} \right |}=3$

$\overrightarrow{AD}=3\cdot \overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}=3\cdot \left (\overrightarrow{OB}- \overrightarrow{OA} \right )$

$\overrightarrow{OD}=3\, \overrightarrow{OB}- 3\, \overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OA}$

$\overrightarrow{OD}=3\, \overrightarrow{OB}- 2\, \overrightarrow{OA}$

$\overrightarrow{OD}=3\cdot \begin{pmatrix} -8\\16 \end{pmatrix}- 2\cdot \begin{pmatrix} 4\\7 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OD}=\begin{pmatrix} -24\\48 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 8\\14 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -32\\34 \end{pmatrix}$

Et punkt har samme koordinater som sin stedvektor:

D=(-32,34)

Skriv et svar til: Stedvektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.