Matematik

differentialkvotient for log(2^x)

03. februar 2017 af 321bj (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er det nogen der kan fortælle mig hvordan jeg differentierer log(2^x). Har på fornemmelsen jeg skal bruge kædereglen og differentiere log og 2^x hver for sig

men hvad gør jeg så forkert?

log differentialkvotient er da (1/ln(10))*(1/x) men bliver det så 1/ln(10) * 1(2^x) når den differentieres ?

2^x bliver jo 2^x*ln(2) som skal ganges på, men mit resultat giver ikke mening...

er der nogen, der kan forklare hvordan jeg skal løse denne differentialkvotient?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2017 af peter lind

Det kan gøres nemmere log(2^x) = x*log(2)

Svar #2
03. februar 2017 af 321bj (Slettet)

men hvordan kommer den så til at se ud? hvilke regler skal jeg bruge? og hvordan differentierer jeg x*log(2) bliver det bare 1*log(2)+x*(2/ln(10)*(2/x) ? eller er dette ikke forkert ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2017 af peter lind

Det er meget nemmere log(2) er en konstant og (kx)' = k

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2017 af mathon

$\log(x)=\frac{1}{\ln(10)}\cdot \ln(x)$

$\log{ }'(x)=\frac{1}{\ln(10)}\cdot\frac{1}{x}$

$\log{ }'(2^x)=\frac{1}{\ln(10)}\cdot\frac{1}{2^x}\cdot \ln(2)\cdot 2^x=\frac{1}{\ln(10)}\cdot \ln(2)=\log(2)$

eller:
$\left (\log(2) \cdot x \right ){}'=\log(2)$

Svar #5
03. februar 2017 af 321bj (Slettet)

tusind tak for hjælpen

Skriv et svar til: differentialkvotient for log(2^x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.