Matematik
Undersøgelser af funktion af to variable
Jeg har løst opgave a uden problemer, men hvordan skal deslpørgsmål b forstås, og hvordan skal et resultat komme ud?
Jeg kan godt løse opgaven for et enkelt punkt, fx nulpunktet (-2*sqrt(2),0), men det er jo ikke nok til opfylde opgaven. Hvordan får jeg opskrevet et udtryk som beskriver den retningsafledede af f i punktet i punktets bevægelsesretning? Jeg har for det enkelte punkt blot fundet nulpunktet for cirklen og benyttet at 2*sqrt(2)*cos(v)+0*sin(v)=0, v=1/2*Pi, hvilket jo også passer i det cirklen har centrum i (-2,0), og da vil cirklen gå 'lodret opad'/ortogonalt på førsteaksen i nulpunktet til højre for centrum, men hermed har jeg fundet vinklen for bevægelsem (herfra er en retningsvektor jo nemt aflæst).
Eller er løsningen blot at for ethvert punkt i cirkelperiferien er den retningsafledede 0? Den retningsafledede vil langs cirklens periferi være 0, eftersom den er i samme niveaukurve.
Pft.
Delspørgsmål b på følgende hvis billedet ikke vedhæftes korrekt (http://imgur.com/a/skBDu )
Svar #1
12. februar 2017 af peter lind
Retningen for punktetets bevægelse er vinkelret på radiusvektor. Du skal egentlig blot gentage beregningerne for spørgsmål a men med den ændring at det er et punkt på cirklen i stedet for punktet (-1, 0) og retningen er i punktets bevægelsesretning
Svar #2
12. februar 2017 af Flouemz (Slettet)
Hej Peter,
Jeg forstår godt hvad du mener, men cirklens periferi består jo af 'uendeligt mange' punkter. Jeg skal vel opstille et udtryk som kan beskrive alle cirklens punkter og den retningsafledede i disse punkter
Svar #4
12. februar 2017 af Flouemz (Slettet)
Kan du give et vink til hvordan jeg kommer i gang med dette? Jeg kan ikke rigtigt se hvordan det skal gøres. Skal man benytte at der for alle punkter gælder at x+y=sqrt(2), og dermed også at en radiusvektor er givet ved (x,sqrt(2)-x) hvor x=[0;sqrt(2)]. Derfra finder man normalvektoren og normerer den?
Svar #5
12. februar 2017 af peter lind
Jeg vil tro det er lettere at bruge en parameterfremstilling for cirklen så du får x=-2+kvrod(2)*cos(t) og y = kvrod(2)*sin(t)
Svar #6
12. februar 2017 af Flouemz (Slettet)
Det var lige det jeg skulle bruge! Tusind tak for hjælpen :)
Svar #7
12. februar 2017 af deru (Slettet)
Jeg har løst den, og det er rigtigt hvad i er kommet frem til med parameterfremstillingen :)
Og "Eller er løsningen blot at for ethvert punkt i cirkelperiferien er den retningsafledede 0? Den retningsafledede vil langs cirklens periferi være 0, eftersom den er i samme niveaukurve."
Yep ;)
Skriv et svar til: Undersøgelser af funktion af to variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.