Matematik

Bestem koordinatsættet

06. marts 2017 af Wincklers (Slettet) - Niveau: B-niveau

Please! Help me out :)

En parabel er bestemt ved ligningen y= -??x^2 +?8x- ?13

Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt og tegn parablen.
En linie l har ligningen y =? 2x- ?8
Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem parablen og linien l.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2017 af mathon

"oversæt" først
y= -??x^2 +?8x- ?13 og y =? 2x- ?8

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. marts 2017 af mathon

generelt for parablen:
   y=ax^2+bx+c med toppunkt $T\left(\frac{-b}{2a}\, ;\frac{-d}{4a}\right)$

   og de rette linje:

   y=hx+q

hvis skæring kræver:
ax^2+bx+c=hx+q

ax^2+(b-h)x+(c-q)=0 som for $(b-h)^2-4\cdot a\cdot (c-q)\geq 0$
giver:
$x=\left\{\begin{matrix} \frac{-(b-h)-\sqrt{(b-h)^2-4\cdot a\cdot (c-q)}}{2a}\\ \\\frac{-(b-h)+\sqrt{(b-h)^2-4\cdot a\cdot (c-q)}}{2a} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2017 af mathon

i punkterne

$\left ( \frac{-(b-h)-\sqrt{(b-h)^2-4\cdot a\cdot (c-q)}}{2a}\, ;h\cdot \left ( \frac{-(b-h)-\sqrt{(b-h)^2-4\cdot a\cdot (c-q)}}{2a} \right ) +q\right )$

$\left ( \frac{-(b-h)+\sqrt{(b-h)^2-4\cdot a\cdot (c-q)}}{2a}\, ;h\cdot \left ( \frac{-(b-h)+\sqrt{(b-h)^2-4\cdot a\cdot (c-q)}}{2a} \right ) +q\right )$

Svar #4
07. marts 2017 af Wincklers (Slettet)

#0
Please! Help me out :)

En parabel er bestemt ved ligningen y= -x^2 +8x- 13

Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt og tegn parablen.
En linie l har ligningen y = 2x- 8
Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem parablen og linien l.

Således

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. marts 2017 af mathon

y=(-1)x^2+8x+(-13) med toppunkt $T\left(\frac{-8}{-2}\, ;\frac{-\left (8^2-4\cdot (-1)\cdot (-13) \right )}{-4}\right)$

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. marts 2017 af mathon

b-h=8-2=6 $4\cdot a\cdot (c-q)=4\cdot (-1)\cdot (-13-(-8))=-4\cdot (-5)=20$

$\left ( \frac{-6-\sqrt{6^2-20}}{-2}\, ;2\cdot \left ( \frac{-6-\sqrt{6^2-20}}{-2}{2a} \right ) +(-8)\right )=\left ( 5,2 \right )$

$\left ( \frac{-6+\sqrt{6^2-20}}{-2}\, ;2\cdot \left ( \frac{-6+\sqrt{6^2-20}}{-2}\right ) +(-8)\right )=\left ( 1,-6 \right )$

Skriv et svar til: Bestem koordinatsættet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.